verificar 2-csc^2(x)=1-cot^2(x)

Solución

verificar

2 - csc^{2} (x) = 1 - cot^{2} (x)

Verdadero

Pasos de solución

2 - csc^{2} (x) = 1 - cot^{2} (x)

Manipular el lado derecho

2 - csc^{2} (x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

2 - csc^{2} (x)

Utilizar la identidad pitagórica:

csc^{2} (x) = 1 + cot^{2} (x)

= 2 - (1 + cot^{2} (x))

Simplificar

2 - (1 + cot^{2} (x)) : - cot^{2} (x) + 1

2 - (1 + cot^{2} (x))

- (1 + cot^{2} (x)) : - 1 - cot^{2} (x)

- (1 + cot^{2} (x))

Poner los parentesis

= - (1) - (cot^{2} (x))

Aplicar las reglas de los signos

+ (- a) = - a

= - 1 - cot^{2} (x)

= 2 - 1 - cot^{2} (x)

Restar:

2 - 1 = 1

= - cot^{2} (x) + 1

= - cot^{2} (x) + 1

= - cot^{2} (x) + 1

= 1 - cot^{2} (x)

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

1 - sin^{2} (θ) = cos^{2} (θ)

sin (8 x) = 2 sin (4 x) cos (4 x)

sin (t) csc (\frac{π}{2} - t) = tan (t)

cos (x) cot (x) = csc (x) - sin (x)

\frac{tan ( x )}{csc ( x )} = sec (x) - cos (x)