verificar sin^2(-x)+cos^2(-x)=1

Solución

verificar

sin^{2} (- x) + cos^{2} (- x) = 1

Verdadero

Pasos de solución

sin^{2} (- x) + cos^{2} (- x) = 1

Manipular el lado derecho

sin^{2} (- x) + cos^{2} (- x)

Utilizar la razón trigonométrica de ángulo negativo:

sin (- x) = - sin (x)

= cos^{2} (- x) + (- sin (x))^{2}

Utilizar la razón trigonométrica de ángulo negativo:

cos (- x) = cos (x)

= (- sin (x))^{2} + cos^{2} (x)

Simplificar

= cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

Utilizar la identidad pitagórica:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= 1

= 1

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

\frac{sec ( x ) - cos ( x )}{tan ( x )} = sin (x)

sin (2 x) = 2 cos (x) sin (x)

cos (x + π) = - cos (x)

sin (x) sec (x) cot (x) = 1

tan (2 u) = \frac{2 cot ( u )}{csc ^{2} ( u ) - 2}