beweisen arctan(x)= 1/(tan(x))

Lösung

beweisen

arctan (x) = \frac{1}{tan ( x )}

Falsch

Schritte zur Lösung

arctan (x) = \frac{1}{tan ( x )}

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 1

arctan (x) = \frac{1}{tan ( x )}

ein, um zu lösen

arctan (1) = \frac{π}{4} (Decimal : Degrees : 0.78539 \dots 4 5^{\circ})

arctan (1)

Verwende die folgende triviale Identität:

arctan (1) = \frac{π}{4}

arctan (1)

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

= \frac{π}{4}

\frac{1}{tan ( 1 )} = 0.64209 \dots

\frac{1}{tan ( 1 )}

Vereinfache zur Dezimalform

= 0.64209 \dots

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e cos (4 x) = 1 - 8 sin^{2} (x) + 8 sin^{4} (x)

p ro v e \frac{sec ( x )}{csc ( x )} = tan (x)

p ro v e cot^{2} (θ) (1 + tan^{2} (θ)) = csc^{2} (θ)

p ro v e tan^{2} (u) - sin^{2} (u) = tan^{2} (u) sin^{2} (u)

p ro v e 1 - tan^{4} (A) = 2 sec^{2} (A) - sec^{4} (A)