verificar tan(θ)sin(2θ)=2-2cos^2(θ)

Solución

verificar

tan (θ) sin (2 θ) = 2 - 2 cos^{2} (θ)

Verdadero

Pasos de solución

tan (θ) sin (2 θ) = 2 - 2 cos^{2} (θ)

Manipular el lado derecho

tan (θ) sin (2 θ)

Expresar con seno, coseno

= \frac{sin ( 2 θ ) sin ( θ )}{cos ( θ )}

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= 2 (1 - cos^{2} (θ))

Expandir

(1 - cos^{2} (θ)) \cdot 2 : 2 - 2 cos^{2} (θ)

= 2 - 2 cos^{2} (θ)

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

- 30 cos (3 x) sin (3 x) = - 15 sin (6 x)

2 sin^{2} (θ) - 1 = sin^{4} (θ) - cos^{4} (θ)

csc (2 θ) = \frac{1 + cot ^{2} ( θ )}{2 cot ( θ )}

csc^{4} (θ) - cot^{4} (θ) = 2 cot^{2} (θ) + 1

sec (b) cot (b) = csc (b)