English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

chứng minh (1+sin(z))(1-sin(z))= 1/(sec^2(z))

Lời Giải

chứng minh

(1 + sin (z)) (1 - sin (z)) = \frac{1}{sec ^{2} ( z )}

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

(1 + sin (z)) (1 - sin (z)) = \frac{1}{sec ^{2} ( z )}

Thao tác bên phải

\frac{1}{sec ^{2} ( z )}

Biểu diễn dưới dạng sin, cos

\frac{1}{sec ^{2} ( z )}

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{( \frac{1}{c o s ( z )} ) ^{2}}

Rút gọn

\frac{1}{( \frac{1}{c o s ( z )} ) ^{2}} : cos^{2} (z)

\frac{1}{( \frac{1}{c o s ( z )} ) ^{2}}

(\frac{1}{cos ( z )})^{2} = \frac{1}{cos ^{2} ( z )}

(\frac{1}{cos ( z )})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{cos ^{2} ( z )}

Áp dụng quy tắc

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{cos ^{2} ( z )}

= \frac{1}{\frac{1}{c o s ^{2} ( z )}}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{cos ^{2} ( z )}{1}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{1} = a

= cos^{2} (z)

= cos^{2} (z)

= cos^{2} (z)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

cos^{2} (z)

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

cos^{2} (z) + sin^{2} (z) = 1

cos^{2} (z) = 1 - sin^{2} (z)

= 1 - sin^{2} (z)

Hệ số

1 - sin^{2} (z) : (1 + sin (z)) (1 - sin (z))

1 - sin^{2} (z)

Áp Dụng Công Thức Hiệu của Các Bình Phương:

z^{2} - y^{2} = (z + y) (z - y)

1 - sin^{2} (z) = (1 + sin (z)) (1 - sin (z))

= (1 + sin (z)) (1 - sin (z))

= (1 + sin (z)) (1 - sin (z))

= (1 + sin (z)) (1 - sin (z))

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

p ro v e \frac{( 1 + tan ( θ ) )}{1 + cot ( θ )} = tan (θ)

p ro v e - sin^{2} (x) = cos^{2} (x) - 1

p ro v e \frac{sin ( A )}{1 - cos ( A )} - cot (A) = csc (A)

p ro v e (tan (x) + cot (x))^{2} = csc^{2} (x) sec^{2} (x)

p ro v e tan (\frac{θ}{2}) = \frac{sin ( θ )}{1 + cos ( θ )}