English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

beweisen (cot(a))/(cos(a))=csc(a)

Lösung

beweisen

\frac{cot ( a )}{cos ( a )} = csc (a)

Wahr

Schritte zur Lösung

\frac{cot ( a )}{cos ( a )} = csc (a)

Manipuliere die linke Seite

\frac{cot ( a )}{cos ( a )}

Drücke mit sin, cos aus

\frac{cot ( a )}{cos ( a )}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{\frac{c o s ( a )}{s i n ( a )}}{cos ( a )}

Vereinfache

\frac{\frac{c o s ( a )}{s i n ( a )}}{cos ( a )} : \frac{1}{sin ( a )}

\frac{\frac{c o s ( a )}{s i n ( a )}}{cos ( a )}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{cos ( a )}{sin ( a ) cos ( a )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

cos (a)

= \frac{1}{sin ( a )}

= \frac{1}{sin ( a )}

= \frac{1}{sin ( a )}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sin (x) = \frac{1}{csc ( x )}

\frac{1}{\frac{1}{c s c ( a )}}

Vereinfache

\frac{1}{\frac{1}{c s c ( a )}}

Wende Bruchregel an:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{csc ( a )}{1}

Wende Regel an

\frac{a}{1} = a

= csc (a)

csc (a)

csc (a)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e cos (2 θ) = \frac{2 - sec ^{2} ( θ )}{sec ^{2} ( θ )}

p ro v e (tan (x) + sec (x)) (1 - sin (x)) = cos (x)

p ro v e \frac{csc ^{4} ( x ) - 1}{cot ^{2} ( x )} = csc^{2} (x) + 1

p ro v e sin (θ) + cos (θ) = 2 sin (θ + 4 5^{\circ})

p ro v e \frac{1 - tan ( θ )}{1 + tan ( θ )} = \frac{cot ( θ ) - 1}{cot ( θ ) + 1}