証明する 2sin^2(3x)=1-cos(6x)

解

証明する

2 sin^{2} (3 x) = 1 - cos (6 x)

真

解答ステップ

2 sin^{2} (3 x) = 1 - cos (6 x)

左側を操作する

2 sin^{2} (3 x)

三角関数の公式を使用して書き換える

2 sin^{2} (3 x)

2倍角の公式を使用:

1 - 2 sin^{2} (x) = cos (2 x)

- 2 sin^{2} (x) = cos (2 x) - 1

= - (cos (2 \cdot 3 x) - 1)

簡素化

- (cos (2 \cdot 3 x) - 1) : - cos (6 x) + 1

- (cos (2 \cdot 3 x) - 1)

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= - (cos (6 x) - 1)

括弧を分配する

= - (cos (6 x)) - (- 1)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - cos (6 x) + 1

= - cos (6 x) + 1

= - cos (6 x) + 1

= 1 - cos (6 x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真