chứng minh (sin(x)cos(x))/(1-cos^2(x))=cot(x)

Lời Giải

chứng minh

\frac{sin ( x ) cos ( x )}{1 - cos ^{2} ( x )} = cot (x)

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

\frac{sin ( x ) cos ( x )}{1 - cos ^{2} ( x )} = cot (x)

Thao tác bên trái

\frac{sin ( x ) cos ( x )}{1 - cos ^{2} ( x )}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

\frac{sin ( x ) cos ( x )}{1 - cos ^{2} ( x )}

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

1 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

1 - cos^{2} (x) = sin^{2} (x)

= \frac{sin ( x ) cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

Triệt tiêu thừa số chung:

sin (x)

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

= cot (x)

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

p ro v e tan (x - π) = tan (x)

p ro v e \frac{1}{csc ( y ) - cot ( y )} = csc (y) + cot (y)

p ro v e tan^{4} (t) + tan^{2} (t) = sec^{4} (t) - sec^{2} (t)

p ro v e tan (A) = \frac{sec ( A )}{csc ( A )}

p ro v e csc (- x) = - csc (x)