証明する 3-sec^2(x)=2-tan^2(x)

解

証明する

3 - sec^{2} (x) = 2 - tan^{2} (x)

真

解答ステップ

3 - sec^{2} (x) = 2 - tan^{2} (x)

左側を操作する

3 - sec^{2} (x)

三角関数の公式を使用して書き換える

3 - sec^{2} (x)

ピタゴラスの公式を使用する:

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

= 3 - (tan^{2} (x) + 1)

簡素化

3 - (tan^{2} (x) + 1) : - tan^{2} (x) + 2

3 - (tan^{2} (x) + 1)

- (tan^{2} (x) + 1) : - tan^{2} (x) - 1

- (tan^{2} (x) + 1)

括弧を分配する

= - (tan^{2} (x)) - (1)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - tan^{2} (x) - 1

= 3 - tan^{2} (x) - 1

簡素化

3 - tan^{2} (x) - 1 : - tan^{2} (x) + 2

3 - tan^{2} (x) - 1

条件のようなグループ

= - tan^{2} (x) + 3 - 1

数を足す/引く:

3 - 1 = 2

= - tan^{2} (x) + 2

= - tan^{2} (x) + 2

= - tan^{2} (x) + 2

= - tan^{2} (x) + 2

= 2 - tan^{2} (x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真