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人気のある三角関数 >

証明する sin(x)-cos(x)=sqrt(1-sin(2x))

解

証明する

sin (x) - cos (x) = 1 - sin (2 x)

解

偽

解答ステップ

sin (x) - cos (x) = 1 - sin (2 x)

両辺が等しくないことを証明する

sin (x) - cos (x) = 1 - sin (2 x)

の挿入向け

x = 0

sin (0) - cos (0) = - 1

sin (0) - cos (0)

次の自明恒等式を使用する:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

次の自明恒等式を使用する:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 0 - 1

簡素化

= - 1

1 - sin (2 \cdot 0) = 1

1 - sin (2 \cdot 0)

簡素化

= 1 - sin (0)

次の自明恒等式を使用する:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 1 - 0

簡素化

= 1

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽

人気の例

証明する 9sec^2(x)-5tan^2(x)=5+4sec^2(x)

p ro v e 9 sec^{2} (x) - 5 tan^{2} (x) = 5 + 4 sec^{2} (x)

証明する sin(3A)=3sin(A)-4sin^3(A)

p ro v e sin (3 A) = 3 sin (A) - 4 sin^{3} (A)

証明する cot^4(x)+cot^2(x)=cot^2(x)csc^2(x)

p ro v e cot^{4} (x) + cot^{2} (x) = cot^{2} (x) csc^{2} (x)

証明する cot^3(x)=cot(x)(csc^2(x)-1)

p ro v e cot^{3} (x) = cot (x) (csc^{2} (x) - 1)

証明する sin(2a)=(2tan(a))/(1+tan^2(a))

p ro v e sin (2 a) = \frac{2 tan ( a )}{1 + tan ^{2} ( a )}