verificar sin(3x)cos(2x)-cos(3x)sin(2x)=sin(x)

Solución

verificar

sin (3 x) cos (2 x) - cos (3 x) sin (2 x) = sin (x)

Verdadero

Pasos de solución

sin (3 x) cos (2 x) - cos (3 x) sin (2 x) = sin (x)

Manipular el lado derecho

sin (3 x) cos (2 x) - cos (3 x) sin (2 x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

sin (3 x) cos (2 x) - cos (3 x) sin (2 x)

Utilizar la identidad de diferencia de ángulos:

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= sin (3 x - 2 x)

Sumar elementos similares:

3 x - 2 x = x

= sin (x)

= sin (x)

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

4 cot^{2} (y) (sec^{2} (y) - 1) = 4

cos^{2} (2 x) = 1 - sin^{2} (2 x)

sin^{2} (x) sec (x) = \frac{sin ( x )}{cot ( x )}

cot^{2} (x) (1 + tan^{2} (x)) = csc^{2} (x)

\frac{sec ^{2} ( a ) cot ( a )}{csc ^{2} ( a )} = tan (a)