dimostrare sin(3x)cos(2x)-cos(3x)sin(2x)=sin(x)

Soluzione

dimostrare

sin (3 x) cos (2 x) - cos (3 x) sin (2 x) = sin (x)

Vero

Fasi della soluzione

sin (3 x) cos (2 x) - cos (3 x) sin (2 x) = sin (x)

Manipolando il lato sinistro

sin (3 x) cos (2 x) - cos (3 x) sin (2 x)

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

sin (3 x) cos (2 x) - cos (3 x) sin (2 x)

Usa la formula della differenza degli angoli:

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= sin (3 x - 2 x)

Aggiungi elementi simili:

3 x - 2 x = x

= sin (x)

= sin (x)

Abbiamo mostrato che i due lati possono prendere la stessa forma

\Rightarrow Vero

p ro v e cos^{2} (2 x) = 1 - sin^{2} (2 x)

p ro v e sin^{2} (x) sec (x) = \frac{sin ( x )}{cot ( x )}

p ro v e sec (x) = sin (x) (cot (x) + tan (x))

p ro v e \frac{tan ^{2} ( θ ) + 1}{tan ^{2} ( θ )} = csc^{2} (θ)

p ro v e sec^{2} (x) csc^{2} (x) - sec^{2} (x) = csc^{2} (x)