he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

prove sin^2(x)sec(x)=(sin(x))/(cot(x))

פתרון

prove

sin^{2} (x) sec (x) = \frac{sin ( x )}{cot ( x )}

פתרון

נכון

צעדי פתרון

sin^{2} (x) sec (x) = \frac{sin ( x )}{cot ( x )}

עבוד על אגף ימין

\frac{sin ( x )}{cot ( x )}

sin, cos :

בטא באמצאות

\frac{sin ( x )}{cot ( x )}

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{sin ( x )}{\frac{c o s ( x )}{s i n ( x )}}

\frac{sin ( x )}{\frac{c o s ( x )}{s i n ( x )}}

פשט את:

\frac{sin ^{2} ( x )}{cos ( x )}

\frac{sin ( x )}{\frac{c o s ( x )}{s i n ( x )}}

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{sin ( x ) sin ( x )}{cos ( x )}

sin (x) sin (x) = sin^{2} (x)

sin (x) sin (x)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

sin (x) sin (x) = sin^{1 + 1} (x)

= sin^{1 + 1} (x)

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= sin^{2} (x)

= \frac{sin ^{2} ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ^{2} ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ^{2} ( x )}{cos ( x )}

Rewrite using trig identities

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

\frac{sin ^{2} ( x )}{\frac{1}{s e c ( x )}}

פשט

\frac{sin ^{2} ( x )}{\frac{1}{s e c ( x )}}

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{sin ^{2} ( x ) sec ( x )}{1}

\frac{a}{1} = a

הפעל את החוק

= sin^{2} (x) sec (x)

sin^{2} (x) sec (x)

sin^{2} (x) sec (x)

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

דוגמאות פופולריות

prove sec(x)=sin(x)(cot(x)+tan(x))

p ro v e sec (x) = sin (x) (cot (x) + tan (x))

prove (tan^2(θ)+1)/(tan^2(θ))=csc^2(θ)

p ro v e \frac{tan ^{2} ( θ ) + 1}{tan ^{2} ( θ )} = csc^{2} (θ)

prove sec^2(x)csc^2(x)-sec^2(x)=csc^2(x)

p ro v e sec^{2} (x) csc^{2} (x) - sec^{2} (x) = csc^{2} (x)

prove (sin(θ)+sin(3θ))/(2cos(θ))=sin(2θ)

p ro v e \frac{sin ( θ ) + sin ( 3 θ )}{2 cos ( θ )} = sin (2 θ)

prove csc(θ)-csc(θ)cos^2(θ)=sin(θ)

p ro v e csc (θ) - csc (θ) cos^{2} (θ) = sin (θ)