sin(arctan(5/12))

解

sin (arctan (\frac{5}{12}))

\frac{5}{13}

十進法表記

0.38461 \dots

解答ステップ

sin (arctan (\frac{5}{12}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arctan (\frac{5}{12})) = \frac{( \frac{5}{12} ) 1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

次の恒等式を使用する:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{( \frac{5}{12} ) 1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

= \frac{\frac{5}{12} 1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

簡素化

= \frac{5}{13}