verificar 1/(sin(x)cos(x))= 2/(sin(2x))

Solución

verificar

\frac{1}{sin ( x ) cos ( x )} = \frac{2}{sin ( 2 x )}

Verdadero

Pasos de solución

\frac{1}{sin ( x ) cos ( x )} = \frac{2}{sin ( 2 x )}

Manipular el lado derecho

\frac{1}{sin ( x ) cos ( x )}

Re-escribir usando identidades trigonométricas

\frac{1}{sin ( x ) cos ( x )}

Utilizar la identidad trigonométrica del ángulo doble:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= \frac{1}{\frac{s i n ( 2 x )}{2}}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{sin ( 2 x )}

= \frac{2}{sin ( 2 x )}

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

sin (x) tan (x) = 1 + cos (x)

sin (x + y) - sin (x - y) = 2 sin (y) cos (x)

sec^{2} (x) tan (x) = \frac{1}{2} sin (2 x)

sin (2 a) = 2 cos (a) sin (a)

sin (2 α) = \frac{2 tan ( α )}{1 + tan ^{2} ( α )}