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tan((-5pi)/6)

Solución

tan (\frac{- 5 π}{6})

Solución

\frac{3}{3}

+1

Notación decimal

0.57735 \dots

Pasos de solución

tan (\frac{- 5 π}{6})

Simplificar

= tan (- \frac{5 π}{6})

Utilizar la siguiente propiedad:

tan (- x) = - tan (x)

tan (- \frac{5 π}{6}) = - tan (\frac{5 π}{6})

= - tan (\frac{5 π}{6})

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

tan (\frac{5 π}{6}) = - \frac{3}{3}

tan (\frac{5 π}{6})

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

\frac{sin ( \frac{5 π}{6} )}{cos ( \frac{5 π}{6} )}

tan (\frac{5 π}{6})

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( \frac{5 π}{6} )}{cos ( \frac{5 π}{6} )}

= \frac{sin ( \frac{5 π}{6} )}{cos ( \frac{5 π}{6} )}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{5 π}{6})

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (\frac{5 π}{6}) = - \frac{3}{2}

cos (\frac{5 π}{6})

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

= \frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{2}}

Simplificar

\frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{2}} : - \frac{3}{3}

\frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{2}}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}

Dividir fracciones:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 3}

Simplificar

= - \frac{2}{2 3}

Eliminar los terminos comunes:

2

= - \frac{1}{3}

Racionalizar

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

Multiplicar por el conjugado

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

= - (- \frac{3}{3})

Simplificar

= \frac{3}{3}

Ejemplos populares

tan ((\frac{45}{2})^{\circ})

arcsin(cos(pi/6))

arcsin (cos (\frac{π}{6}))

arctan (\frac{4}{8})

200 sin (3 0^{\circ})

1 + cos (\frac{3 π}{4})