English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

beweisen (cot(x))/(cos(x))=csc(x)

Lösung

beweisen

\frac{cot ( x )}{cos ( x )} = csc (x)

Wahr

Schritte zur Lösung

\frac{cot ( x )}{cos ( x )} = csc (x)

Manipuliere die linke Seite

\frac{cot ( x )}{cos ( x )}

Drücke mit sin, cos aus

\frac{cot ( x )}{cos ( x )}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{\frac{c o s ( x )}{s i n ( x )}}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{\frac{c o s ( x )}{s i n ( x )}}{cos ( x )} : \frac{1}{sin ( x )}

\frac{\frac{c o s ( x )}{s i n ( x )}}{cos ( x )}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

cos (x)

= \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( x )}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sin (x) = \frac{1}{csc ( x )}

\frac{1}{\frac{1}{c s c ( x )}}

Vereinfache

\frac{1}{\frac{1}{c s c ( x )}}

Wende Bruchregel an:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{csc ( x )}{1}

Wende Regel an

\frac{a}{1} = a

= csc (x)

csc (x)

csc (x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{sin ( x ) cos ( x )}{tan ( x )} = cos^{2} (x)

p ro v e 2 sin^{2} (2 t) + cos (4 t) = 1

p ro v e \frac{cos ( θ ) + cos ( 3 θ )}{2 cos ( 2 θ )} = cos (θ)

p ro v e sin (27 0^{\circ} + x) = - cos (x)

p ro v e (1 + sin (α)) (1 - sin (α)) = cos^{2} (α)