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verificar sin(x-pi/2)=cos(x)

Solución

verificar

sin (x - \frac{π}{2}) = cos (x)

Solución

Falso

Pasos de solución

sin (x - \frac{π}{2}) = cos (x)

Ambos lados no son iguales

Multiplicar

sin (x - \frac{π}{2}) = cos (x)

por

x = 0

sin (0 - \frac{π}{2}) = - 1

sin (0 - \frac{π}{2})

Simplificar

= sin (- \frac{π}{2})

Utilizar la siguiente propiedad:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{π}{2}) = - sin (\frac{π}{2})

= - sin (\frac{π}{2})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= - 1

cos (0) = 1

cos (0)

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1

Ambos lados no son iguales

\Rightarrow Falso

Ejemplos populares

verificar cos^2(x)-cos^2(x)=0 verificar

cos^{2} (x) - cos^{2} (x) = 0

verificar sec(x)sin(x)cot(x)=1 verificar

sec (x) sin (x) cot (x) = 1

verificar (cos^2(x))/(cot(x))=sin(x)cos(x)verificar

\frac{cos ^{2} ( x )}{cot ( x )} = sin (x) cos (x)

verificar cos^2(α)sec^2(α)=1 verificar

cos^{2} (α) sec^{2} (α) = 1

verificar 2sin(x)cos(x)+4cos(2x)=1 verificar

2 sin (x) cos (x) + 4 cos (2 x) = 1