English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

verificar sin^2(t)=(1-cos(2t))/2

Solución

verificar

sin^{2} (t) = \frac{1 - cos ( 2 t )}{2}

Verdadero

Pasos de solución

sin^{2} (t) = \frac{1 - cos ( 2 t )}{2}

Manipular el lado izquierdo

\frac{1 - cos ( 2 t )}{2}

Re-escribir usando identidades trigonométricas

\frac{1 - cos ( 2 t )}{2}

Utilizar la identidad trigonométrica del ángulo doble:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= \frac{1 - ( 1 - 2 sin ^{2} ( t ) )}{2}

Simplificar

\frac{1 - ( 1 - 2 sin ^{2} ( t ) )}{2} : sin^{2} (t)

\frac{1 - ( 1 - 2 sin ^{2} ( t ) )}{2}

Expandir

1 - (1 - 2 sin^{2} (t)) : 2 sin^{2} (t)

1 - (1 - 2 sin^{2} (t))

- (1 - 2 sin^{2} (t)) : - 1 + 2 sin^{2} (t)

- (1 - 2 sin^{2} (t))

Poner los parentesis

= - (1) - (- 2 sin^{2} (t))

Aplicar las reglas de los signos

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + 2 sin^{2} (t)

= 1 - 1 + 2 sin^{2} (t)

1 - 1 = 0

= 2 sin^{2} (t)

= \frac{2 sin ^{2} ( t )}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= sin^{2} (t)

= sin^{2} (t)

= sin^{2} (t)

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

sin (y) sec (y) = tan (y)

2 - cos^{2} (x) = sin^{2} (x)

4 sin (7 π - x) = 4 sin (x)

tan (1 5^{\circ}) = tan (4 5^{\circ} - 3 0^{\circ})

cos (2 x + \frac{π}{3}) + 2 = 2 cos^{2} (x + \frac{π}{6})