zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

证明 sec(x)sin(2x)=2sin(x)

解答

证明

sec (x) sin (2 x) = 2 sin (x)

解答

真

求解步骤

sec (x) sin (2 x) = 2 sin (x)

调整左侧

sec (x) sin (2 x)

用 sin, cos 表示

sec (x) sin (2 x)

使用基本三角恒等式:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} sin (2 x)

化简

\frac{1}{cos ( x )} sin (2 x) : \frac{sin ( 2 x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} sin (2 x)

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot sin ( 2 x )}{cos ( x )}

乘以:

1 \cdot sin (2 x) = sin (2 x)

= \frac{sin ( 2 x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( 2 x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( 2 x )}{cos ( x )}

使用三角恒等式改写

\frac{sin ( 2 x )}{cos ( x )}

使用倍角公式:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= \frac{2 sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

约分:

cos (x)

= 2 sin (x)

= 2 sin (x)

我们已展示，在两侧可以有相同的形式

\Rightarrow 真

流行的例子

证明 sec(x)cot(x)-cot(x)cos(x)=sin(x)

p ro v e sec (x) cot (x) - cot (x) cos (x) = sin (x)

证明 cos(x)*cot(x)=csc(x)-sin(x)

p ro v e cos (x) \cdot cot (x) = csc (x) - sin (x)

证明 cos(x+270)=sin(x)

p ro v e cos (x + 27 0^{\circ}) = sin (x)

证明 sin(θ)cos(θ)sec(θ)csc(θ)=1

p ro v e sin (θ) cos (θ) sec (θ) csc (θ) = 1

证明 1+1/(cos(x))=(tan^2(x))/(sec(x)-1)

p ro v e 1 + \frac{1}{cos ( x )} = \frac{tan ^{2} ( x )}{sec ( x ) - 1}