証明する sin(a)cos(a)=cos^2(a)tan(a)

解

証明する

sin (a) cos (a) = cos^{2} (a) tan (a)

真

解答ステップ

sin (a) cos (a) = cos^{2} (a) tan (a)

右側を操作する

cos^{2} (a) tan (a)

サイン, コサインで表わす

cos^{2} (a) tan (a)

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= cos^{2} (a) \frac{sin ( a )}{cos ( a )}

簡素化

cos^{2} (a) \frac{sin ( a )}{cos ( a )} : sin (a) cos (a)

cos^{2} (a) \frac{sin ( a )}{cos ( a )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( a ) cos ^{2} ( a )}{cos ( a )}

共通因数を約分する:

cos (a)

= sin (a) cos (a)

= sin (a) cos (a)

= cos (a) sin (a)

= sin (a) cos (a)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真