English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

verificar (cos^2(a))/(1-sin(a))=1+sin(a)

Solución

verificar

\frac{cos ^{2} ( a )}{1 - sin ( a )} = 1 + sin (a)

Verdadero

Pasos de solución

\frac{cos ^{2} ( a )}{1 - sin ( a )} = 1 + sin (a)

Manipular el lado derecho

\frac{cos ^{2} ( a )}{1 - sin ( a )}

Re-escribir usando identidades trigonométricas

\frac{cos ^{2} ( a )}{1 - sin ( a )}

Utilizar la identidad pitagórica:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= \frac{1 - sin ^{2} ( a )}{1 - sin ( a )}

Simplificar

\frac{1 - sin ^{2} ( a )}{1 - sin ( a )} : sin (a) + 1

\frac{1 - sin ^{2} ( a )}{1 - sin ( a )}

Factorizar

1 - sin^{2} (a) : - (sin (a) + 1) (sin (a) - 1)

1 - sin^{2} (a)

Factorizar el termino común

- 1

= - (sin^{2} (a) - 1)

Factorizar

sin^{2} (a) - 1 : (sin (a) + 1) (sin (a) - 1)

sin^{2} (a) - 1

Reescribir

1

como

1^{2}

= sin^{2} (a) - 1^{2}

Aplicar la siguiente regla para binomios al cuadrado:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

sin^{2} (a) - 1^{2} = (sin (a) + 1) (sin (a) - 1)

= (sin (a) + 1) (sin (a) - 1)

= - (sin (a) + 1) (sin (a) - 1)

= - \frac{( sin ( a ) + 1 ) ( sin ( a ) - 1 )}{1 - sin ( a )}

Cancelar

- \frac{( sin ( a ) + 1 ) ( sin ( a ) - 1 )}{1 - sin ( a )} : sin (a) + 1

- \frac{( sin ( a ) + 1 ) ( sin ( a ) - 1 )}{1 - sin ( a )}

- sin (a) + 1 = - (sin (a) - 1)

= - \frac{( sin ( a ) + 1 ) ( sin ( a ) - 1 )}{- ( sin ( a ) - 1 )}

Simplificar

= \frac{( sin ( a ) + 1 ) ( sin ( a ) - 1 )}{sin ( a ) - 1}

Eliminar los terminos comunes:

sin (a) - 1

= sin (a) + 1

= sin (a) + 1

= sin (a) + 1

= sin (a) + 1

= 1 + sin (a)

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

2 sin (- t) cos (- t) = 2 sin (- t) cos (t)

2 tan^{2} (x) = \frac{2 sin ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )}

csc (θ) \cdot tan (θ) = sec (θ)

cot (θ) \cdot csc (θ) \cdot sec (θ) = csc^{2} (θ)

sin (x) + cos (x) + cot (x) = csc (x)