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verificar 6cos^2(B)-6sin^2(B)=12cos^2(B)-6

Solución

verificar

6 cos^{2} (B) - 6 sin^{2} (B) = 12 cos^{2} (B) - 6

Verdadero

Pasos de solución

6 cos^{2} (B) - 6 sin^{2} (B) = 12 cos^{2} (B) - 6

Manipular el lado derecho

6 cos^{2} (B) - 6 sin^{2} (B)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

6 cos^{2} (B) - 6 sin^{2} (B)

Utilizar la identidad pitagórica:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= 6 cos^{2} (B) - 6 (1 - cos^{2} (B))

Simplificar

6 cos^{2} (B) - 6 (1 - cos^{2} (B)) : 12 cos^{2} (B) - 6

6 cos^{2} (B) - 6 (1 - cos^{2} (B))

Expandir

- 6 (1 - cos^{2} (B)) : - 6 + 6 cos^{2} (B)

- 6 (1 - cos^{2} (B))

Poner los parentesis utilizando:

a (b - c) = ab - a c

a = - 6, b = 1, c = cos^{2} (B)

= - 6 \cdot 1 - (- 6) cos^{2} (B)

Aplicar las reglas de los signos

- (- a) = a

= - 6 \cdot 1 + 6 cos^{2} (B)

Multiplicar los numeros:

6 \cdot 1 = 6

= - 6 + 6 cos^{2} (B)

= 6 cos^{2} (B) - 6 + 6 cos^{2} (B)

Simplificar

6 cos^{2} (B) - 6 + 6 cos^{2} (B) : 12 cos^{2} (B) - 6

6 cos^{2} (B) - 6 + 6 cos^{2} (B)

Agrupar términos semejantes

= 6 cos^{2} (B) + 6 cos^{2} (B) - 6

Sumar elementos similares:

6 cos^{2} (B) + 6 cos^{2} (B) = 12 cos^{2} (B)

= 12 cos^{2} (B) - 6

= 12 cos^{2} (B) - 6

= 12 cos^{2} (B) - 6

= 12 cos^{2} (B) - 6

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

cos^{3} (x) = \frac{3}{4} cos (x) + \frac{1}{4} cos (3 x)

2 sin (x) + csc (x) = 0

\frac{sec ( θ ) cos ( θ )}{tan ( θ )} = cot (θ)

tan (\frac{π}{4} + x) = \frac{1 + sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

\frac{2}{sin ( 2 x )} = \frac{1}{sin ( x ) cos ( x )}