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verificar cos^4(x)+sin^2(x)=sin^2(+cos^2(x))

Solución

verificar

cos^{4} (x) + sin^{2} (x) = sin^{2} (+ cos^{2} (x))

Falso

Pasos de solución

cos^{4} (x) + sin^{2} (x) = sin^{2} (cos^{2} (x))

Ambos lados no son iguales

Multiplicar

cos^{4} (x) + sin^{2} (x) = sin^{2} (cos^{2} (x))

por

x = 0

cos^{4} (0) + sin^{2} (0) = 1

cos^{4} (0) + sin^{2} (0)

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (0) = 0

sin (0)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 1^{4} + 0^{2}

Simplificar

= 1

sin^{2} (cos^{2} (0)) = 0.70807 \dots

sin^{2} (cos^{2} (0))

Simplificar a una forma decimal

= 0.70807 \dots

Ambos lados no son iguales

\Rightarrow Falso

1 + \frac{1}{tan ^{2} ( a )} = \frac{1}{sin ^{2} ( a )}

\frac{tan ( θ )}{cot ( θ )} = tan^{2} (θ)

cos^{2} (t) + sin^{2} (t) = 1

\frac{sin ( 6 x )}{cos ( x )} = 6 sin (x)

csc (x) sec (x) - tan (x) = cot (x)