verificar 3+cos(2y)=2+2cos^2(y)

Solución

verificar

3 + cos (2 y) = 2 + 2 cos^{2} (y)

Verdadero

Pasos de solución

3 + cos (2 y) = 2 + 2 cos^{2} (y)

Manipular el lado derecho

3 + cos (2 y)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

3 + cos (2 y)

Utilizar la identidad trigonométrica del ángulo doble:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= 3 + 2 cos^{2} (y) - 1

Simplificar

3 + 2 cos^{2} (y) - 1 : 2 cos^{2} (y) + 2

3 + 2 cos^{2} (y) - 1

Agrupar términos semejantes

= 2 cos^{2} (y) + 3 - 1

Sumar/restar lo siguiente:

3 - 1 = 2

= 2 cos^{2} (y) + 2

= 2 cos^{2} (y) + 2

= 2 cos^{2} (y) + 2

= 2 + 2 cos^{2} (y)

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

\frac{1 - sin ^{4} ( x )}{cos ^{4} ( x )} = 1 + 2 tan (x)

cos (x) arcsin (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{sin ( π - x )}{sin ( \frac{π}{2} - x )} = tan (x)

sin (5 x) - sin (3 x) = 2 cos (4 x) sin (x)

sin (x) sec (x) + cos (x) sec (x) = sec^{2} (x)