証明する 4sin^2(x)+4cos^2(x)=4

解

証明する

4 sin^{2} (x) + 4 cos^{2} (x) = 4

真

解答ステップ

4 sin^{2} (x) + 4 cos^{2} (x) = 4

左側を操作する

4 sin^{2} (x) + 4 cos^{2} (x)

三角関数の公式を使用して書き換える

4 sin^{2} (x) + 4 cos^{2} (x)

ピタゴラスの公式を使用する:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= 4 (1 - cos^{2} (x)) + 4 cos^{2} (x)

4 (1 - cos^{2} (x)) + 4 cos^{2} (x) = 4

4 (1 - cos^{2} (x)) + 4 cos^{2} (x)

拡張

4 (1 - cos^{2} (x)) : 4 - 4 cos^{2} (x)

4 (1 - cos^{2} (x))

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 4, b = 1, c = cos^{2} (x)

= 4 \cdot 1 - 4 cos^{2} (x)

数を乗じる:

4 \cdot 1 = 4

= 4 - 4 cos^{2} (x)

= 4 - 4 cos^{2} (x) + 4 cos^{2} (x)

類似した元を足す:

- 4 cos^{2} (x) + 4 cos^{2} (x) = 0

= 4

= 4

= 4

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真