beweisen 1/(cos^2(x))=20

Lösung

beweisen

\frac{1}{cos ^{2} ( x )} = 20

Falsch

Schritte zur Lösung

\frac{1}{cos ^{2} ( x )} = 20

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 0

\frac{1}{cos ^{2} ( x )} = 20

ein, um zu lösen

\frac{1}{cos ^{2} ( 0 )} = 1

\frac{1}{cos ^{2} ( 0 )}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= \frac{1}{1 ^{2}}

Vereinfache

= 1

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e \frac{1 - cos ^{2} ( a )}{cos ^{2} ( a )} = tan^{2} (a)

p ro v e 1 - sin (r) = cos (r)

p ro v e sin (1 5^{\circ}) = \frac{1 - cos ( 3 0 ^{\circ} )}{2}

p ro v e sin (- 1) = - sin (1)

p ro v e 7 \frac{cot ^{2} ( x )}{csc ( x )} sec^{2} (x) = 7 tan (x) cos (x) csc^{2} (x)