English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

csc(-(5pi)/3)

Solución

csc (- \frac{5 π}{3})

Solución

\frac{2 3}{3}

Notación decimal

1.15470 \dots

Pasos de solución

csc (- \frac{5 π}{3})

Utilizar la siguiente propiedad:

csc (- x) = - csc (x)

csc (- \frac{5 π}{3}) = - csc (\frac{5 π}{3})

= - csc (\frac{5 π}{3})

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

csc (\frac{5 π}{3}) = - \frac{2 3}{3}

csc (\frac{5 π}{3})

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

\frac{1}{sin ( \frac{5 π}{3} )}

csc (\frac{5 π}{3})

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( \frac{5 π}{3} )}

= \frac{1}{sin ( \frac{5 π}{3} )}

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

sin (\frac{5 π}{3}) = - \frac{3}{2}

sin (\frac{5 π}{3})

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

sin (π) cos (\frac{2 π}{3}) + cos (π) sin (\frac{2 π}{3})

sin (\frac{5 π}{3})

Escribir

sin (\frac{5 π}{3})

como

sin (π + \frac{2 π}{3})

= sin (π + \frac{2 π}{3})

Utilizar la identidad de suma de ángulos:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (π) cos (\frac{2 π}{3}) + cos (π) sin (\frac{2 π}{3})

= sin (π) cos (\frac{2 π}{3}) + cos (π) sin (\frac{2 π}{3})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (π) = 0

sin (π)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{2 π}{3})

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= 0 \cdot (- \frac{1}{2}) + (- 1) \frac{3}{2}

Simplificar

= - \frac{3}{2}

= \frac{1}{- \frac{3}{2}}

Simplificar

\frac{1}{- \frac{3}{2}} : - \frac{2 3}{3}

\frac{1}{- \frac{3}{2}}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{\frac{3}{2}}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

\frac{1}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3}

= - \frac{2}{3}

Racionalizar

- \frac{2}{3} : - \frac{2 3}{3}

- \frac{2}{3}

Multiplicar por el conjugado

\frac{3}{3}

= - \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

= - (- \frac{2 3}{3})

Simplificar

= \frac{2 3}{3}

Ejemplos populares

sin((15pi)/2)

sin (\frac{15 π}{2})

cos(1/4 pi)

cos (\frac{1}{4} π)

6cos((2pi)/3)

6 cos (\frac{2 π}{3})

arccos(7/(sqrt(21)*\sqrt{6)})

arccos (\frac{7}{21 \cdot 6})

arcsin(cos((5pi)/4))

arcsin (cos (\frac{5 π}{4}))