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sinh(-1)

Solución

sinh (- 1)

- \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

Notación decimal

- 1.17520 \dots

Pasos de solución

sinh (- 1)

Utilizar la siguiente propiedad:

sinh (- x) = - sinh (x)

sinh (- 1) = - sinh (1)

= - sinh (1)

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

sinh (1) = \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

sinh (1)

Utilizar la identidad hiperbólica:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{1} - e ^{- 1}}{2}

\frac{e ^{1} - e ^{- 1}}{2} = \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

\frac{e ^{1} - e ^{- 1}}{2}

Aplicar la regla

a^{1} = a

e^{1} = e

= \frac{e - e ^{- 1}}{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{e - \frac{1}{e}}{2}

Simplificar

e - \frac{1}{e}

en una fracción:

\frac{e ^{2} - 1}{e}

e - \frac{1}{e}

Convertir a fracción:

e = \frac{ee}{e}

= \frac{ee}{e} - \frac{1}{e}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{ee - 1}{e}

ee - 1 = e^{2} - 1

ee - 1

ee = e^{2}

ee

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ee = e^{1 + 1}

= e^{1 + 1}

Sumar:

1 + 1 = 2

= e^{2}

= e^{2} - 1

= \frac{e ^{2} - 1}{e}

= \frac{\frac{e ^{2} - 1}{e}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{2} - 1}{e 2}

= \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

= - \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

arctan (100)

cos (arctan (\frac{3}{4}))

csc (- \frac{7 π}{4})

4 sin (\frac{3 π}{2})

50 sin (6 0^{\circ})