証明する 2cos(2x)=4cos^2(x)-2

解

証明する

2 cos (2 x) = 4 cos^{2} (x) - 2

真

解答ステップ

2 cos (2 x) = 4 cos^{2} (x) - 2

左側を操作する

2 cos (2 x)

三角関数の公式を使用して書き換える

2 cos (2 x)

2倍角の公式を使用:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= 2 (2 cos^{2} (x) - 1)

= 2 (2 cos^{2} (x) - 1)

右側を操作する

4 cos^{2} (x) - 2

因数

- 2 + 4 cos^{2} (x) : 2 (- 1 + 2 cos^{2} (x))

- 2 + 4 cos^{2} (x)

書き換え

= - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 cos^{2} (x)

共通項をくくり出す

2

= 2 (- 1 + 2 cos^{2} (x))

= (- 1 + 2 cos^{2} (x)) \cdot 2

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真