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受欢迎的三角函数 >

证明 cos(5*pi)=-1

解答

证明

cos (5 \cdot π) = - 1

解答

真

求解步骤

cos (5 π) = - 1

调整左侧

cos (5 π)

化简

cos (5 π) : - 1

cos (5 π)

cos (5 π) = cos (π)

cos (5 π)

将

5 π

改写为

2 π \cdot 2 + π

= cos (2 π 2 + π)

使用周期

cos

:

cos (x + 2 π \cdot k) = cos (x)

cos (2 π \cdot 2 + π) = cos (π)

= cos (π)

= cos (π)

使用以下普通恒等式:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

= - 1

= - 1

我们已展示，在两侧可以有相同的形式

\Rightarrow 真

流行的例子

证明 cos(7a)+cos(a)=2cos(4a)cos(3a)

p ro v e cos (7 a) + cos (a) = 2 cos (4 a) cos (3 a)

证明 tan(x)sin(x)-sin(x)=0

p ro v e tan (x) sin (x) - sin (x) = 0

证明 tan(a)=((sin(a)))/(cos(a))

p ro v e tan (a) = \frac{( sin ( a ) )}{cos ( a )}

证明 cos(2x)=sin(2x)

p ro v e cos (2 x) = sin (2 x)

证明 (3sin^2(2x))/2 =(3cos(4x))/4

p ro v e \frac{3 sin ^{2} ( 2 x )}{2} = \frac{3 cos ( 4 x )}{4}