ja

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人気のある三角関数 >

証明する cos(2x)=sin(2x)

解

証明する

cos (2 x) = sin (2 x)

解

偽

解答ステップ

cos (2 x) = sin (2 x)

両辺が等しくないことを証明する

cos (2 x) = sin (2 x)

の挿入向け

x = 0

cos (2 \cdot 0) = 1

cos (2 \cdot 0)

簡素化

= cos (0)

次の自明恒等式を使用する:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1

sin (2 \cdot 0) = 0

sin (2 \cdot 0)

簡素化

= sin (0)

次の自明恒等式を使用する:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 0

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽

人気の例

証明する (3sin^2(2x))/2 =(3cos(4x))/4

p ro v e \frac{3 sin ^{2} ( 2 x )}{2} = \frac{3 cos ( 4 x )}{4}

証明する cos(θ)=3

p ro v e cos (θ) = 3

証明する (5sin(2x))/2 = 5/2 (2sin(x)cos(x))

p ro v e \frac{5 sin ( 2 x )}{2} = \frac{5}{2} (2 sin (x) cos (x))

証明する (sin(2θ)+sin(θ))/(cos(2θ)+cos(θ)+1)=tan(θ)

p ro v e \frac{sin ( 2 θ ) + sin ( θ )}{cos ( 2 θ ) + cos ( θ ) + 1} = tan (θ)

証明する 1+(tan(a))^2=1+tan^2(a)

p ro v e 1 + (tan (a))^{2} = 1 + tan^{2} (a)