English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

доказывать-1/2 =sin(-pi/(12))sqrt(2+\sqrt{3)}

Решение

доказывать

- \frac{1}{2} = sin (- \frac{π}{12}) 2 + 3

Решение

Верно

Шаги решения

- \frac{1}{2} = sin (- \frac{π}{12}) 2 + 3

Манипуляции с правой стороны

sin (- \frac{π}{12}) 2 + 3

Используйте тождество отрицательного угла:

sin (- x) = - sin (x)

= 2 + 3 (- sin (\frac{π}{12}))

Расширить

(- sin (\frac{π}{12})) 2 + 3 : - \frac{1}{2}

(- sin (\frac{π}{12})) 2 + 3

Уберите скобки:

(- a) = - a

= - sin (\frac{π}{12}) 2 + 3

sin (\frac{π}{12}) = \frac{6 - 2}{4}

sin (\frac{π}{12})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6}) - cos (\frac{π}{4}) sin (\frac{π}{6})

sin (\frac{π}{12})

Запишите

sin (\frac{π}{12})

как

sin (\frac{π}{4} - \frac{π}{6})

= sin (\frac{π}{4} - \frac{π}{6})

Используйте тождество разности углов:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6}) - cos (\frac{π}{4}) sin (\frac{π}{6})

= sin (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6}) - cos (\frac{π}{4}) sin (\frac{π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

= \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

Упростите

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} : \frac{6 - 2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 3}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 3}{4}

Упростить

23 : 6

23

Примените правило радикалов:

a b = a \cdot b

23 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Умножьте:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2}{4}

= \frac{6}{4} - \frac{2}{4}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 - 2}{4}

= \frac{6 - 2}{4}

= - \frac{6 - 2}{4} 2 + 3

После упрощения получаем

- \frac{6 - 2}{4} 2 + 3

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{( 6 - 2 ) 2 + 3}{4}

Расширить

(6 - 2) 2 + 3 : 2

(6 - 2) 2 + 3

Примените распределительный закон:

a (b - c) = ab - a c

a = 2 + 3, b = 6, c = 2

= 2 + 3 6 - 2 + 3 2

= 6 2 + 3 - 2 2 + 3

Упростить

6 2 + 3 - 2 2 + 3 : 2

6 2 + 3 - 2 2 + 3

6 2 + 3 = 3 + 3

6 2 + 3

Примените правило радикалов:

a b = a \cdot b

6 2 + 3 = 6 (2 + 3)

= 6 (2 + 3)

Расширить

6 (2 + 3) : 12 + 63

6 (2 + 3)

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = 6, b = 2, c = 3

= 6 \cdot 2 + 63

Перемножьте числа:

6 \cdot 2 = 12

= 12 + 63

= 12 + 63

12 + 63 = 3 + 3

12 + 63

= 3 + 63 + 9

= (3)^{2} + 63 + (9)^{2}

9 = 3

9

Разложите число:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= (3)^{2} + 63 + 3^{2}

23 \cdot 3 = 63

23 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= 63

= (3)^{2} + 23 \cdot 3 + 3^{2}

Примените формулу полного квадрата:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(3)^{2} + 23 \cdot 3 + 3^{2} = (3 + 3)^{2}

= (3 + 3)^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

(3 + 3)^{2} = 3 + 3

= 3 + 3

= 3 + 3

2 2 + 3 = 3 + 1

2 2 + 3

Примените правило радикалов:

a b = a \cdot b

2 2 + 3 = 2 (2 + 3)

= 2 (2 + 3)

Расширить

2 (2 + 3) : 4 + 23

2 (2 + 3)

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = 2, c = 3

= 2 \cdot 2 + 23

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 4 + 23

= 4 + 23

4 + 23 = 3 + 1

4 + 23

= 3 + 23 + 1

= (3)^{2} + 23 + (1)^{2}

1 = 1

1

Примените правило

1 = 1

= 1

= (3)^{2} + 23 + 1^{2}

23 \cdot 1 = 23

23 \cdot 1

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= 23

= (3)^{2} + 23 \cdot 1 + 1^{2}

Примените формулу полного квадрата:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(3)^{2} + 23 \cdot 1 + 1^{2} = (3 + 1)^{2}

= (3 + 1)^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

(3 + 1)^{2} = 3 + 1

= 3 + 1

= 3 + 1

= 3 + 3 - (1 + 3)

- (3 + 1) : - 3 - 1

- (3 + 1)

Расставьте скобки

= - (3) - (1)

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - 3 - 1

= 3 + 3 - 3 - 1

Упростить

3 + 3 - 3 - 1 : 2

3 + 3 - 3 - 1

Добавьте похожие элементы:

3 - 3 = 0

= 3 - 1

Вычтите числа:

3 - 1 = 2

= 2

= 2

= 2

= - \frac{2}{4}

Отмените общий множитель:

2

= - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно

доказывать-1/2 =sin(-pi/(12))sqrt(2+\sqrt{3)}

Решение

Решение

Популярные примеры