English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

beweisen (cos(θ))^2(sec(θ))^2=1

Lösung

beweisen

(cos (θ))^{2} (sec (θ))^{2} = 1

Wahr

Schritte zur Lösung

(cos (θ))^{2} (sec (θ))^{2} = 1

Manipuliere die linke Seite

(cos (θ))^{2} (sec (θ))^{2}

Vereinfache

= cos^{2} (θ) sec^{2} (θ)

Drücke mit sin, cos aus

cos^{2} (θ) sec^{2} (θ)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= cos^{2} (θ) (\frac{1}{cos ( θ )})^{2}

cos^{2} (θ) (\frac{1}{cos ( θ )})^{2} = 1

cos^{2} (θ) (\frac{1}{cos ( θ )})^{2}

(\frac{1}{cos ( θ )})^{2} = \frac{1}{cos ^{2} ( θ )}

(\frac{1}{cos ( θ )})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{cos ^{2} ( θ )}

Wende Regel an

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{cos ^{2} ( θ )}

= \frac{1}{cos ^{2} ( θ )} cos^{2} (θ)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot cos ^{2} ( θ )}{cos ^{2} ( θ )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

cos^{2} (θ)

= 1

= 1

= 1

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e sin (β) = \frac{1}{4}

p ro v e 3 - 6 sin^{2} (x) = 0

p ro v e cos^{4} (θ) = \frac{1}{4} + \frac{cos ( 2 θ )}{2} + \frac{cos ^{2} ( 2 θ )}{4}

p ro v e sin (x) (tan^{2} (x) + 1) = tan (x) sec (x)

p ro v e csc (u) = 2