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verificar sqrt(1+sin(4a)+sin(2a))=sin(2a)

Solución

verificar

1 + sin (4 a) + sin (2 a) = sin (2 a)

Falso

Pasos de solución

1 + sin (4 a) + sin (2 a) = sin (2 a)

Ambos lados no son iguales

Multiplicar

1 + sin (4 a) + sin (2 a) = sin (2 a)

por

a = 0

1 + sin (4 \cdot 0) + sin (2 \cdot 0) = 1

1 + sin (4 \cdot 0) + sin (2 \cdot 0)

Simplificar

= 1 + 2 sin (0)

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (0) = 0

sin (0)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 1 + 2 \cdot 0

Simplificar

= 1

sin (2 \cdot 0) = 0

sin (2 \cdot 0)

Simplificar

= sin (0)

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (0) = 0

sin (0)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 0

Ambos lados no son iguales

\Rightarrow Falso

cot (x) sec (x) = \frac{1}{sin ( x )}

\frac{6 tan ( x ) + 6 cot ( y )}{tan ( x ) cot ( y )} = 6 tan (y) + 6 cot (x)

tan^{2} (x) sin^{2} (x) = tan^{2} (x) + sin^{2} (x)

cos (- \frac{π}{6}) = sin (- \frac{π}{6} + \frac{π}{2})

3 sin (2 x - 15) = cos (2 x - 15)