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verificar (sin(x)+tan(x))/(1+sec(x))=sec(x)

Solución

verificar

\frac{sin ( x ) + tan ( x )}{1 + sec ( x )} = sec (x)

Solución

Falso

Pasos de solución

\frac{sin ( x ) + tan ( x )}{1 + sec ( x )} = sec (x)

Ambos lados no son iguales

Multiplicar

\frac{sin ( x ) + tan ( x )}{1 + sec ( x )} = sec (x)

por

x = 0

\frac{sin ( 0 ) + tan ( 0 )}{1 + sec ( 0 )} = 0

\frac{sin ( 0 ) + tan ( 0 )}{1 + sec ( 0 )}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (0) = 0

sin (0)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

Utilizar la siguiente identidad trivial:

tan (0) = 0

tan (0)

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sec (0) = 1

sec (0)

sec (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 1

= \frac{0 + 0}{1 + 1}

Simplificar

= 0

sec (0) = 1

sec (0)

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sec (0) = 1

sec (0)

sec (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 1

= 1

Ambos lados no son iguales

\Rightarrow Falso

Ejemplos populares

verificar-csc^2(x)=-1-(cot(x))^2 verificar

- csc^{2} (x) = - 1 - (cot (x))^{2}

verificar 1/(sin^2(x)tan(x))=-sec(x)verificar

\frac{1}{sin ^{2} ( x ) tan ( x )} = - sec (x)

verificar 1/(csc(θ))=-cos(θ)verificar

\frac{1}{csc ( θ )} = - cos (θ)

verificar tan(x)=(1-cos(2x))/(sin(x))verificar

tan (x) = \frac{1 - cos ( 2 x )}{sin ( x )}

verificar sin(pi/6+x)+cos(pi/3+x)=cos(x)verificar

sin (\frac{π}{6} + x) + cos (\frac{π}{3} + x) = cos (x)