доказывать-2cos(2x)*sin(2x)=sin(-4x)

Решение

доказывать

- 2 cos (2 x) \cdot sin (2 x) = sin (- 4 x)

Верно

Шаги решения

- 2 cos (2 x) sin (2 x) = sin (- 4 x)

Манипуляции с левой стороны

- 2 cos (2 x) sin (2 x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 2 cos (2 x) sin (2 x)

Используйте тождество двойного угла:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= - sin (2 \cdot 2 x)

После упрощения получаем

= - sin (4 x)

= - sin (4 x)

Манипуляции с правой стороны

sin (- 4 x)

Используйте тождество отрицательного угла:

sin (- x) = - sin (x)

= - sin (4 x)

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно