English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

chứng minh 1-cos(pi/n)=2sin^2(pi/(2n))

Lời Giải

chứng minh

1 - cos (\frac{π}{n}) = 2 sin^{2} (\frac{π}{2 n})

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

1 - cos (\frac{π}{n}) = 2 sin^{2} (\frac{π}{2 n})

Thao tác bên phải

2 sin^{2} (\frac{π}{2 n})

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

2 sin^{2} (\frac{π}{2 n})

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

1 - 2 sin^{2} (x) = cos (2 x)

- 2 sin^{2} (x) = cos (2 x) - 1

= - (cos (2 \cdot \frac{π}{2 n}) - 1)

Rút gọn

- (cos (2 \cdot \frac{π}{2 n}) - 1) : - cos (\frac{π}{n}) + 1

- (cos (2 \cdot \frac{π}{2 n}) - 1)

Nhân

2 \cdot \frac{π}{2 n} : \frac{π}{n}

2 \cdot \frac{π}{2 n}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{2 n}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{π}{n}

= - (cos (\frac{π}{n}) - 1)

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (cos (\frac{π}{n})) - (- 1)

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a, - (a) = - a

= - cos (\frac{π}{n}) + 1

= - cos (\frac{π}{n}) + 1

= - cos (\frac{π}{n}) + 1

= 1 - cos (\frac{π}{n})

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

p ro v e cos^{3} (x) = cos (x) - sin^{2} (x) cos (x)

p ro v e cos (\frac{7 π}{12}) = cos (\frac{π}{3} + \frac{π}{4})

p ro v e csc (θ) = 11

p ro v e cos (\frac{π}{2} + x) = cos (x)

p ro v e \frac{csc ( 6 x ) + cot ( 6 x )}{csc ( 6 x ) - cot ( 6 x )} = tan (6 x)