доказывать cos^2(0)-sin^2(0)=1+sin(0)

Решение

доказывать

cos^{2} (0) - sin^{2} (0) = 1 + sin (0)

Верно

Шаги решения

cos^{2} (0) - sin^{2} (0) = 1 + sin (0)

Манипуляции с левой стороны

cos^{2} (0) - sin^{2} (0)

Упростить

cos^{2} (0) - sin^{2} (0) : 1

cos^{2} (0) - sin^{2} (0)

cos^{2} (0) = 1

cos^{2} (0)

Упростить

cos (0) : 1

cos (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (0) = 1

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1

= 1^{2}

Примените правило

1^{a} = 1

= 1

sin^{2} (0) = 0

sin^{2} (0)

Упростить

sin (0) : 0

sin (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (0) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

= 0^{2}

Примените правило

0^{a} = 0

= 0

= 1 - 0

После упрощения получаем

= 1

= 1

Манипуляции с правой стороны

1 + sin (0)

Упростить

1 + sin (0) : 1

1 + sin (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (0) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1 + 0

После упрощения получаем

= 1

= 1

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно