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Populaire Trigonométrie >

prouver sqrt(81-9(3sin(x))^2)=-1

Solution

prouver

81 - 9 (3 sin (x))^{2} = - 1

Solution

Faux

étapes des solutions

81 - 9 (3 sin (x))^{2} = - 1

Démontrer que les deux côtés ne sont pas égaux

Pour

81 - 9 (3 sin (x))^{2} = - 1

insérer

x = 0

81 - 9 (3 sin (0))^{2} = 9

81 - 9 (3 sin (0))^{2}

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (0) = 0

sin (0)

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 81 - 9 (3 \cdot 0)^{2}

Simplifier

81 - 9 (3 \cdot 0)^{2} : 9

81 - 9 (3 \cdot 0)^{2}

9 (3 \cdot 0)^{2} = 0

9 (3 \cdot 0)^{2}

(3 \cdot 0)^{2} = 0

(3 \cdot 0)^{2}

Appliquer la règle

0 \cdot a = 0

= 0^{2}

Appliquer la règle

0^{a} = 0

= 0

= 9 \cdot 0

Appliquer la règle

0 \cdot a = 0

= 0

= 81 - 0

Soustraire les nombres :

81 - 0 = 81

= 81

Factoriser le nombre :

81 = 9^{2}

= 9^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

n a^{n} = a

9^{2} = 9

= 9

= 9

Les deux côtés ne sont pas égaux

\Rightarrow Faux

Exemples populaires

prouver csc(x)+1= 2/(sin(x))

p ro v e csc (x) + 1 = \frac{2}{sin ( x )}

prouver 1/(cos(x))=arccos(x)

p ro v e \frac{1}{cos ( x )} = arccos (x)

prouver tan^2(x)sec(x)=cot^2(x)csc(x)

p ro v e tan^{2} (x) sec (x) = cot^{2} (x) csc (x)

prouver (sec^2(x)-1)csc(x)=tan^2(x)csc(x)

p ro v e (sec^{2} (x) - 1) csc (x) = tan^{2} (x) csc (x)

prouver 1-sec(x)=((cos(x)-1))/(cos(x))

p ro v e 1 - sec (x) = \frac{( cos ( x ) - 1 )}{cos ( x )}