English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

prove (sin(a)+tan(a))/(1+cos(a))=tan(a)

פתרון

prove

\frac{sin ( a ) + tan ( a )}{1 + cos ( a )} = tan (a)

נכון

צעדי פתרון

\frac{sin ( a ) + tan ( a )}{1 + cos ( a )} = tan (a)

עבוד על אגף שמאל

\frac{sin ( a ) + tan ( a )}{1 + cos ( a )}

sin, cos :

בטא באמצאות

\frac{sin ( a ) + tan ( a )}{1 + cos ( a )}

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{sin ( a ) + \frac{s i n ( a )}{c o s ( a )}}{1 + cos ( a )}

\frac{sin ( a ) + \frac{s i n ( a )}{c o s ( a )}}{1 + cos ( a )}

פשט את:

\frac{sin ( a )}{cos ( a )}

\frac{sin ( a ) + \frac{s i n ( a )}{c o s ( a )}}{1 + cos ( a )}

sin (a) + \frac{sin ( a )}{cos ( a )}

אחד את:

\frac{sin ( a ) cos ( a ) + sin ( a )}{cos ( a )}

sin (a) + \frac{sin ( a )}{cos ( a )}

sin (a) = \frac{sin ( a ) cos ( a )}{cos ( a )}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{sin ( a ) cos ( a )}{cos ( a )} + \frac{sin ( a )}{cos ( a )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{sin ( a ) cos ( a ) + sin ( a )}{cos ( a )}

= \frac{\frac{s i n ( a ) c o s ( a ) + s i n ( a )}{c o s ( a )}}{1 + cos ( a )}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{sin ( a ) cos ( a ) + sin ( a )}{cos ( a ) ( 1 + cos ( a ) )}

sin (a)

הוצא את הגורם המשותף

= \frac{sin ( a ) ( cos ( a ) + 1 )}{cos ( a ) ( 1 + cos ( a ) )}

cos (a) + 1 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{sin ( a )}{cos ( a )}

= \frac{sin ( a )}{cos ( a )}

= \frac{sin ( a )}{cos ( a )}

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

= tan (a)

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

p ro v e \frac{4 sec ( x ) - 4}{1 - cos ( θ )} = 4 sec (x)

p ro v e 1 + cot^{2} (x) = \frac{tan ^{2} ( x ) + 1}{tan ^{2} ( x )}

p ro v e sin (18 0^{\circ} + θ) = - sin (θ)

p ro v e \frac{1 - tan ^{2} ( x )}{1 + tan ^{2} ( x )} = sec (x)

p ro v e 2 sec (x) = 2 + 2 tan (x)