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Beliebt Trigonometrie >

beweisen tan(2x)-2cos(x)=0

Lösung

beweisen

tan (2 x) - 2 cos (x) = 0

Lösung

Falsch

Schritte zur Lösung

tan (2 x) - 2 cos (x) = 0

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 0

in

tan (2 x) - 2 cos (x) = 0

ein, um zu lösen

tan (2 \cdot 0) - 2 cos (0) = - 2

tan (2 \cdot 0) - 2 cos (0)

Vereinfache

= tan (0) - 2 cos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (0) = 0

tan (0)

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 0 - 2 \cdot 1

Vereinfache

= - 2

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

Beliebte Beispiele

beweisen cos^2(a)cot^2(a)=cot^2(a)-cos^2(a)

p ro v e cos^{2} (a) cot^{2} (a) = cot^{2} (a) - cos^{2} (a)

beweisen cos(θ)= 1/2

p ro v e cos (θ) = \frac{1}{2}

beweisen csc(2x)= 1/(sin^2(x)-1)

p ro v e csc (2 x) = \frac{1}{sin ^{2} ( x ) - 1}

beweisen (1+tan^2(α))(1-sin^2(α))=1

p ro v e (1 + tan^{2} (α)) (1 - sin^{2} (α)) = 1

beweisen csc(θ)-cot(θ)=(1-cos(θ))/(sin(θ))

p ro v e csc (θ) - cot (θ) = \frac{1 - cos ( θ )}{sin ( θ )}