he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

prove csc(A)-sin(A)=(cos(A))(cot(A))

פתרון

prove

csc (A) - sin (A) = (cos (A)) (cot (A))

פתרון

נכון

צעדי פתרון

csc (A) - sin (A) = cos (A) cot (A)

עבוד על אגף שמאל

csc (A) - sin (A)

sin, cos :

בטא באמצאות

csc (A) - sin (A)

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{sin ( A )} - sin (A)

\frac{1}{sin ( A )} - sin (A)

פשט את:

\frac{1 - sin ^{2} ( A )}{sin ( A )}

\frac{1}{sin ( A )} - sin (A)

sin (A) = \frac{sin ( A ) sin ( A )}{sin ( A )}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1}{sin ( A )} - \frac{sin ( A ) sin ( A )}{sin ( A )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 - sin ( A ) sin ( A )}{sin ( A )}

1 - sin (A) sin (A) = 1 - sin^{2} (A)

1 - sin (A) sin (A)

sin (A) sin (A) = sin^{2} (A)

sin (A) sin (A)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

sin (A) sin (A) = sin^{1 + 1} (A)

= sin^{1 + 1} (A)

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= sin^{2} (A)

= 1 - sin^{2} (A)

= \frac{1 - sin ^{2} ( A )}{sin ( A )}

= \frac{1 - sin ^{2} ( A )}{sin ( A )}

= \frac{1 - sin ^{2} ( A )}{sin ( A )}

Rewrite using trig identities

\frac{1 - sin ^{2} ( A )}{sin ( A )}

1 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

:הפעל זהות פיטגורית

1 - sin^{2} (x) = cos^{2} (x)

= \frac{cos ^{2} ( A )}{sin ( A )}

= \frac{cos ^{2} ( A )}{sin ( A )}

Rewrite using trig identities

= cos (A) \frac{cos ( A )}{sin ( A )}

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

:Use the basic trigonometric identity

cos (A) cot (A)

cos (A) cot (A)

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

דוגמאות פופולריות

prove (cos^2(x))/(cos^2(x))=1

p ro v e \frac{cos ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )} = 1

prove (1-sec(x))/(csc(x))=cos(x)(cot(x))

p ro v e \frac{1 - sec ( x )}{csc ( x )} = cos (x) (cot (x))

prove csc(x)tan(x)sec(x)=sec^2(x)

p ro v e csc (x) tan (x) sec (x) = sec^{2} (x)

prove tan(x)sec^4(x)=(sin(x))/(cos^5(x))

p ro v e tan (x) sec^{4} (x) = \frac{sin ( x )}{cos ^{5} ( x )}

prove csc(x)+cot(x)sec(x)-1=tan(x)

p ro v e csc (x) + cot (x) sec (x) - 1 = tan (x)