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人気のある三角関数 >

証明する 1-2sin^2(x)=-1+cos^2(x)

解

証明する

1 - 2 sin^{2} (x) = - 1 + cos^{2} (x)

解

偽

解答ステップ

1 - 2 sin^{2} (x) = - 1 + cos^{2} (x)

両辺が等しくないことを証明する

1 - 2 sin^{2} (x) = - 1 + cos^{2} (x)

の挿入向け

x = 0

1 - 2 sin^{2} (0) = 1

1 - 2 sin^{2} (0)

次の自明恒等式を使用する:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 1 - 2 \cdot 0^{2}

簡素化

= 1

- 1 + cos^{2} (0) = 0

- 1 + cos^{2} (0)

次の自明恒等式を使用する:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= - 1 + 1^{2}

簡素化

= 0

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽

人気の例

証明する (sin(x)sin(x))/(cos(x))=cos(x)

p ro v e \frac{sin ( x ) sin ( x )}{cos ( x )} = cos (x)

証明する (cos(x))/5 = 1/5*cos(x)

p ro v e \frac{cos ( x )}{5} = \frac{1}{5} \cdot cos (x)

証明する (1+tan(x))/(sec(x))=cos(x)+sin(x)

p ro v e \frac{1 + tan ( x )}{sec ( x )} = cos (x) + sin (x)

証明する (sin(4x))/4 =(sin(x)cos(x))/2

p ro v e \frac{sin ( 4 x )}{4} = \frac{sin ( x ) cos ( x )}{2}

証明する (sin(x)tan(x))/(cos(x)+1)=sec(x)-1

p ro v e \frac{sin ( x ) tan ( x )}{cos ( x ) + 1} = sec (x) - 1