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人気のある三角関数 >

sin(x)<(sqrt(2))/2

解

sin (x) < \frac{2}{2}

解

- \frac{5 π}{4} + 2 πn < x < \frac{π}{4} + 2 πn

+2

区間表記

(- \frac{5 π}{4} + 2 πn, \frac{π}{4} + 2 πn)

十進法表記

- 3.92699 \dots + 2 πn < x < 0.78539 \dots + 2 πn

解答ステップ

sin (x) < \frac{2}{2}

sin (x) < a

では,

- 1 < a \leq 1

の場合は

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{2}{2}) + 2 πn < x < arcsin (\frac{2}{2}) + 2 πn

簡素化

- π - arcsin (\frac{2}{2}) : - \frac{5 π}{4}

- π - arcsin (\frac{2}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (\frac{2}{2}) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - \frac{π}{4}

簡素化

- π - \frac{π}{4}

元を分数に変換する:

π = \frac{π 4}{4}

= - \frac{π 4}{4} - \frac{π}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 4 - π}{4}

類似した元を足す:

- 4 π - π = - 5 π

= \frac{- 5 π}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{5 π}{4}

= - \frac{5 π}{4}

簡素化

arcsin (\frac{2}{2}) : \frac{π}{4}

arcsin (\frac{2}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (\frac{2}{2}) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

- \frac{5 π}{4} + 2 πn < x < \frac{π}{4} + 2 πn

人気の例

cos (x) \leq 0

tan(θ)<0,sin(θ)<0

tan (θ) < 0, sin (θ) < 0

sin(θ)>0,cos(θ)>0

sin (θ) > 0, cos (θ) > 0

sec (θ) < 0

cos(x)>= (sqrt(2))/2

cos (x) \geq \frac{2}{2}