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Popular >

-1/2 (10sin(2pi*60x))>-0.52

Solución

- \frac{1}{2} (10 sin (2 π \cdot 60 x)) > - 0.52

Solución

\frac{- π - 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n < x < 0.00027 \dots + \frac{1}{60} n

Notación de intervalos

(\frac{- π - 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n, 0.00027 \dots + \frac{1}{60} n)

Notación decimal

- 0.00860 \dots + \frac{1}{60} n < x < 0.00027 \dots + \frac{1}{60} n

Pasos de solución

- \frac{1}{2} \cdot 10 sin (2 π 60 x) > - 0.52

Simplificar

- \frac{1}{2} \cdot 10 : - 5

- \frac{1}{2} \cdot 10

Convertir a fracción:

10 = \frac{10}{1}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{1}

Cancelar el factor común:

2

= - \frac{5}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{1} = a

\frac{5}{1} = 5

= - 5

(- 5) sin (2 π 60 x) > - 0.52

Multiplicar ambos lados por

- 1

(- 5) sin (2 π 60 x) > - 0.52

Multiplicar ambos lados por -1 (invierte la desigualdad)

(- 5) sin (2 π 60 x) (- 1) < (- 0.52) (- 1)

Simplificar

5 sin (2 π 60 x) < 0.52

5 sin (2 π 60 x) < 0.52

Dividir ambos lados entre

5

5 sin (2 π 60 x) < 0.52

Dividir ambos lados entre

5

\frac{5 sin ( 2 π 60 x )}{5} < \frac{0.52}{5}

Simplificar

sin (2 π 60 x) < 0.104

sin (2 π 60 x) < 0.104

Para

sin (x) < a

, si

- 1 < a \leq 1

entonces

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (0.104) + 2 πn < 2 π 60 x < arcsin (0.104) + 2 πn

a < u < b

entonces

a < u and u < b

- π - arcsin (0.104) + 2 πn < 2 π 60 x and 2 π 60 x < arcsin (0.104) + 2 πn

- π - arcsin (0.104) + 2 πn < 2 π 60 x : x > \frac{- π - arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

- π - arcsin (0.104) + 2 πn < 2 π 60 x

Intercambiar lados

2 π 60 x > - π - arcsin (0.104) + 2 πn

Dividir ambos lados entre

120 π

2 π 60 x > - π - arcsin (0.104) + 2 πn

Dividir ambos lados entre

120 π

\frac{2 π 60 x}{120 π} > - \frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Simplificar

\frac{2 π 60 x}{120 π} > - \frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Simplificar

\frac{2 π 60 x}{120 π} : x

\frac{2 π 60 x}{120 π}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 60 = 120

= \frac{120 π x}{120 π}

Dividir:

\frac{120}{120} = 1

= \frac{π x}{π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= x

Simplificar

- \frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π} : - \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

- \frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Cancelar

\frac{π}{120 π} : \frac{1}{120}

\frac{π}{120 π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= \frac{1}{120}

= - \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Cancelar

\frac{2 πn}{120 π} : \frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

Cancelar

\frac{2 πn}{120 π} : \frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{πn}{60 π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= \frac{n}{60}

= \frac{n}{60}

= - \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > - \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > - \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

Simplificar

- \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} : \frac{- π - arcsin ( 0.104 )}{120 π}

- \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π}

Mínimo común múltiplo de

120, 120 π : 120 π

120, 120 π

Mínimo común múltiplo (MCM)

Mínimo común múltiplo de

120, 120 : 120

120, 120

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

120 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

120

divida por

2120 = 60 \cdot 2

= 2 \cdot 60

60

divida por

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 30

30

divida por

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15

15

divida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Descomposición en factores primos de

120 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

120

divida por

2120 = 60 \cdot 2

= 2 \cdot 60

60

divida por

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 30

30

divida por

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15

15

divida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

120

120

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 120

= 120

Calcular una expresión que este compuesta de factores que aparezcan tanto en

120

120 π

= 120 π

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{1}{120} :

multiplicar el denominador y el numerador por

π

\frac{1}{120} = \frac{1 π}{120 π} = \frac{π}{120 π}

= - \frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π - arcsin ( 0.104 )}{120 π}

x > \frac{- π - arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

x > \frac{- π - arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

2 π 60 x < arcsin (0.104) + 2 πn : x < \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

2 π 60 x < arcsin (0.104) + 2 πn

Dividir ambos lados entre

120 π

2 π 60 x < arcsin (0.104) + 2 πn

Dividir ambos lados entre

120 π

\frac{2 π 60 x}{120 π} < \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Simplificar

\frac{2 π 60 x}{120 π} < \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Simplificar

\frac{2 π 60 x}{120 π} : x

\frac{2 π 60 x}{120 π}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 60 = 120

= \frac{120 π x}{120 π}

Dividir:

\frac{120}{120} = 1

= \frac{π x}{π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= x

Simplificar

\frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π} : \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

\frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Cancelar

\frac{2 πn}{120 π} : \frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

Cancelar

\frac{2 πn}{120 π} : \frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{πn}{60 π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= \frac{n}{60}

= \frac{n}{60}

= \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x < \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x < \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x < \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

Combinar los rangos

x > \frac{- π - arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n and x < \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

Mezclar intervalos sobrepuestos

\frac{- π - 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n < x < 0.00027 \dots + \frac{1}{60} n

Ejemplos populares

sin(t)>= 0

sin (t) \geq 0

cot(θ)>0

cot (θ) > 0

sin(x)<= (sqrt(3))/2

sin (x) \leq \frac{3}{2}

sqrt(2)sin^2(x)+(1-sqrt(2))sin(x)-1<= 0

2 sin^{2} (x) + (1 - 2) sin (x) - 1 \leq 0

cos(x)< 1/(sqrt(2))

cos (x) < \frac{1}{2}