English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

sin^2(x)> 15/40

Solución

sin^{2} (x) > \frac{15}{40}

Solución

arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn < x < π - arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn or - π + arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn < x < - arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn

Notación de intervalos

(arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn, π - arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn) \cup (- π + arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn, - arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn)

Notación decimal

0.65905 \dots + 2 πn < x < 2.48253 \dots + 2 πn or - 2.48253 \dots + 2 πn < x < - 0.65905 \dots + 2 πn

Pasos de solución

sin^{2} (x) > \frac{15}{40}

Para

u^{n} > a

, si

n

es par entonces

sin (x) < - \frac{15}{40} or sin (x) > \frac{15}{40}

\frac{15}{40} = \frac{3}{2 2}

\frac{15}{40}

\frac{15}{40} = \frac{3}{8}

\frac{15}{40}

Eliminar los terminos comunes:

5

= \frac{3}{8}

= \frac{3}{8}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{8}

8 = 22

8

Descomposición en factores primos de

8 : 2^{3}

8

8

divida por

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

Aplicar las leyes de los exponentes:

= 2 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= 22

= \frac{3}{2 2}

sin (x) < - \frac{3}{2 2} or sin (x) > \frac{3}{2 2}

sin (x) < - \frac{3}{2 2} : - π + arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn < x < - arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn

sin (x) < - \frac{3}{2 2}

Simplificar

- \frac{3}{2 2} : - \frac{6}{4}

- \frac{3}{2 2}

Multiplicar por el conjugado

\frac{2}{2}

= - \frac{3 2}{2 2 2}

32 = 6

32

Aplicar las leyes de los exponentes:

a b = a \cdot b

32 = 3 \cdot 2

= 3 \cdot 2

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 2 = 6

= 6

222 = 4

222

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

Sumar elementos similares:

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2}

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= 2^{1 + 1}

Sumar:

1 + 1 = 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= - \frac{6}{4}

sin (x) < - \frac{6}{4}

Para

sin (x) < a

, si

- 1 < a \leq 1

entonces

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (- \frac{6}{4}) + 2 πn < x < arcsin (- \frac{6}{4}) + 2 πn

Simplificar

- π - arcsin (- \frac{6}{4}) : - π + arcsin (\frac{6}{4})

- π - arcsin (- \frac{6}{4})

Utilizar la siguiente propiedad:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{6}{4}) = - arcsin (\frac{6}{4})

= - π - (- arcsin (\frac{6}{4}))

Aplicar la regla

- (- a) = a

= - π + arcsin (\frac{6}{4})

Simplificar

arcsin (- \frac{6}{4}) : - arcsin (\frac{6}{4})

arcsin (- \frac{6}{4})

Utilizar la siguiente propiedad:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{6}{4}) = - arcsin (\frac{6}{4})

= - arcsin (\frac{6}{4})

- π + arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn < x < - arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn

sin (x) > \frac{3}{2 2} : arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn < x < π - arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn

sin (x) > \frac{3}{2 2}

Simplificar

\frac{3}{2 2} : \frac{6}{4}

\frac{3}{2 2}

Multiplicar por el conjugado

\frac{2}{2}

= \frac{3 2}{2 2 2}

32 = 6

32

Aplicar las leyes de los exponentes:

a b = a \cdot b

32 = 3 \cdot 2

= 3 \cdot 2

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 2 = 6

= 6

222 = 4

222

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

Sumar elementos similares:

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2}

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= 2^{1 + 1}

Sumar:

1 + 1 = 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{6}{4}

sin (x) > \frac{6}{4}

Para

sin (x) > a

, si

- 1 \leq a < 1

entonces

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn < x < π - arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn

Combinar los rangos

- π + arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn < x < - arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn or arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn < x < π - arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn

Mezclar intervalos sobrepuestos

arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn < x < π - arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn or - π + arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn < x < - arcsin (\frac{6}{4}) + 2 πn

Ejemplos populares

(1+2sin(x))/((cos(2x)))>0

\frac{1 + 2 sin ( x )}{( cos ( 2 x ) )} > 0

(cos^2(x)-1/2)/(tan(x)-sqrt(3))<0

\frac{cos ^{2} ( x ) - \frac{1}{2}}{tan ( x ) - 3} < 0

tan(θ)>0,cot(θ)>0

tan (θ) > 0, cot (θ) > 0

6sin(θ)>= 0

6 sin (θ) \geq 0

tan(x)>\sqrt[4]{5},-pi<= x<= pi