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Popular >

1/2 (10sin(2pi*60x))>-0.52

Solución

\frac{1}{2} (10 sin (2 π \cdot 60 x)) > - 0.52

Solución

- 0.00027 \dots + \frac{1}{60} n < x < \frac{π + 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n

Notación de intervalos

(- 0.00027 \dots + \frac{1}{60} n, \frac{π + 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n)

Notación decimal

- 0.00027 \dots + \frac{1}{60} n < x < 0.00860 \dots + \frac{1}{60} n

Pasos de solución

\frac{1}{2} \cdot 10 sin (2 π 60 x) > - 0.52

Simplificar

\frac{1}{2} \cdot 10 : 5

\frac{1}{2} \cdot 10

Convertir a fracción:

10 = \frac{10}{1}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{1}

Cancelar el factor común:

2

= \frac{5}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{1} = a

= 5

5 sin (2 π 60 x) > - 0.52

Dividir ambos lados entre

5

5 sin (2 π 60 x) > - 0.52

Dividir ambos lados entre

5

\frac{5 sin ( 2 π 60 x )}{5} > \frac{- 0.52}{5}

Simplificar

\frac{5 sin ( 2 π 60 x )}{5} > \frac{- 0.52}{5}

Simplificar

\frac{5 sin ( 2 π 60 x )}{5} : sin (2 π 60 x)

\frac{5 sin ( 2 π 60 x )}{5}

Dividir:

\frac{5}{5} = 1

= sin (2 π 60 x)

Simplificar

\frac{- 0.52}{5} : - 0.104

\frac{- 0.52}{5}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0.52}{5}

Dividir:

\frac{0.52}{5} = 0.104

= - 0.104

sin (2 π 60 x) > - 0.104

sin (2 π 60 x) > - 0.104

sin (2 π 60 x) > - 0.104

Para

sin (x) > a

, si

- 1 \leq a < 1

entonces

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (- 0.104) + 2 πn < 2 π 60 x < π - arcsin (- 0.104) + 2 πn

a < u < b

entonces

a < u and u < b

arcsin (- 0.104) + 2 πn < 2 π 60 x and 2 π 60 x < π - arcsin (- 0.104) + 2 πn

arcsin (- 0.104) + 2 πn < 2 π 60 x : x > - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

arcsin (- 0.104) + 2 πn < 2 π 60 x

Intercambiar lados

2 π 60 x > arcsin (- 0.104) + 2 πn

Simplificar

arcsin (- 0.104) + 2 πn : - arcsin (0.104) + 2 πn

arcsin (- 0.104) + 2 πn

Utilizar la siguiente propiedad:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- 0.104) = - arcsin (0.104)

= - arcsin (0.104) + 2 πn

2 π 60 x > - arcsin (0.104) + 2 πn

Dividir ambos lados entre

120 π

2 π 60 x > - arcsin (0.104) + 2 πn

Dividir ambos lados entre

120 π

\frac{2 π 60 x}{120 π} > - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Simplificar

\frac{2 π 60 x}{120 π} > - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Simplificar

\frac{2 π 60 x}{120 π} : x

\frac{2 π 60 x}{120 π}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 60 = 120

= \frac{120 π x}{120 π}

Dividir:

\frac{120}{120} = 1

= \frac{π x}{π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= x

Simplificar

- \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π} : - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

- \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Cancelar

\frac{2 πn}{120 π} : \frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

Cancelar

\frac{2 πn}{120 π} : \frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{πn}{60 π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= \frac{n}{60}

= \frac{n}{60}

= - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

2 π 60 x < π - arcsin (- 0.104) + 2 πn : x < \frac{π + arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

2 π 60 x < π - arcsin (- 0.104) + 2 πn

Simplificar

π - arcsin (- 0.104) + 2 πn : π + arcsin (0.104) + 2 πn

π - arcsin (- 0.104) + 2 πn

Utilizar la siguiente propiedad:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- 0.104) = - arcsin (0.104)

= π - (- arcsin (0.104)) + 2 πn

Aplicar la regla

- (- a) = a

= π + arcsin (0.104) + 2 πn

2 π 60 x < π + arcsin (0.104) + 2 πn

Dividir ambos lados entre

120 π

2 π 60 x < π + arcsin (0.104) + 2 πn

Dividir ambos lados entre

120 π

\frac{2 π 60 x}{120 π} < \frac{π}{120 π} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Simplificar

\frac{2 π 60 x}{120 π} < \frac{π}{120 π} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Simplificar

\frac{2 π 60 x}{120 π} : x

\frac{2 π 60 x}{120 π}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 60 = 120

= \frac{120 π x}{120 π}

Dividir:

\frac{120}{120} = 1

= \frac{π x}{π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= x

Simplificar

\frac{π}{120 π} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π} : \frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

\frac{π}{120 π} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Cancelar

\frac{π}{120 π} : \frac{1}{120}

\frac{π}{120 π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= \frac{1}{120}

= \frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Cancelar

\frac{2 πn}{120 π} : \frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

Cancelar

\frac{2 πn}{120 π} : \frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{πn}{60 π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= \frac{n}{60}

= \frac{n}{60}

= \frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x < \frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x < \frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

Simplificar

\frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} : \frac{π + arcsin ( 0.104 )}{120 π}

\frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π}

Mínimo común múltiplo de

120, 120 π : 120 π

120, 120 π

Mínimo común múltiplo (MCM)

Mínimo común múltiplo de

120, 120 : 120

120, 120

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

120 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

120

divida por

2120 = 60 \cdot 2

= 2 \cdot 60

60

divida por

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 30

30

divida por

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15

15

divida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Descomposición en factores primos de

120 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

120

divida por

2120 = 60 \cdot 2

= 2 \cdot 60

60

divida por

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 30

30

divida por

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15

15

divida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

120

120

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 120

= 120

Calcular una expresión que este compuesta de factores que aparezcan tanto en

120

120 π

= 120 π

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{1}{120} :

multiplicar el denominador y el numerador por

π

\frac{1}{120} = \frac{1 π}{120 π} = \frac{π}{120 π}

= \frac{π}{120 π} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + arcsin ( 0.104 )}{120 π}

x < \frac{π + arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

x < \frac{π + arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

Combinar los rangos

x > - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60} and x < \frac{π + arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

Mezclar intervalos sobrepuestos

- 0.00027 \dots + \frac{1}{60} n < x < \frac{π + 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n

Ejemplos populares

(4cos^2(x)-3)(1-tan^2(x))<= 0

(4 cos^{2} (x) - 3) (1 - tan^{2} (x)) \leq 0

cot(θ)<0,sec(θ)>0

cot (θ) < 0, sec (θ) > 0

cos(θ)>0,cot(θ)>0

cos (θ) > 0, cot (θ) > 0

sec(x)<-1

sec (x) < - 1

1+cos(x)>= 0

1 + cos (x) \geq 0