English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

1/2 (10sin(2pi*60x))>-0.52

פתרון

\frac{1}{2} (10 sin (2 π \cdot 60 x)) > - 0.52

פתרון

- 0.00027 \dots + \frac{1}{60} n < x < \frac{π + 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n

סימון מרווחים

(- 0.00027 \dots + \frac{1}{60} n, \frac{π + 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n)

עשרוני

- 0.00027 \dots + \frac{1}{60} n < x < 0.00860 \dots + \frac{1}{60} n

צעדי פתרון

\frac{1}{2} \cdot 10 sin (2 π 60 x) > - 0.52

\frac{1}{2} \cdot 10

פשט את:

5

\frac{1}{2} \cdot 10

10 = \frac{10}{1}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{1}

2

צמצם באלכסון את הגורם המשותף

= \frac{5}{1}

\frac{a}{1} = a

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= 5

5 sin (2 π 60 x) > - 0.52

5

חלק את שני האגפים ב

5 sin (2 π 60 x) > - 0.52

5

חלק את שני האגפים ב

\frac{5 sin ( 2 π 60 x )}{5} > \frac{- 0.52}{5}

פשט

\frac{5 sin ( 2 π 60 x )}{5} > \frac{- 0.52}{5}

\frac{5 sin ( 2 π 60 x )}{5}

פשט את:

sin (2 π 60 x)

\frac{5 sin ( 2 π 60 x )}{5}

\frac{5}{5} = 1 :

חלק את המספרים

= sin (2 π 60 x)

\frac{- 0.52}{5}

פשט את:

- 0.104

\frac{- 0.52}{5}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{0.52}{5}

\frac{0.52}{5} = 0.104 :

חלק את המספרים

= - 0.104

sin (2 π 60 x) > - 0.104

sin (2 π 60 x) > - 0.104

sin (2 π 60 x) > - 0.104

For

sin (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (- 0.104) + 2 πn < 2 π 60 x < π - arcsin (- 0.104) + 2 πn

a < u and u < b

אז

a < u < b

אם

arcsin (- 0.104) + 2 πn < 2 π 60 x and 2 π 60 x < π - arcsin (- 0.104) + 2 πn

arcsin (- 0.104) + 2 πn < 2 π 60 x : x > - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

arcsin (- 0.104) + 2 πn < 2 π 60 x

הפוך את האגפים

2 π 60 x > arcsin (- 0.104) + 2 πn

arcsin (- 0.104) + 2 πn

פשט את:

- arcsin (0.104) + 2 πn

arcsin (- 0.104) + 2 πn

arcsin (- x) = - arcsin (x) :

השתמש בחוק הבא

arcsin (- 0.104) = - arcsin (0.104)

= - arcsin (0.104) + 2 πn

2 π 60 x > - arcsin (0.104) + 2 πn

120 π

חלק את שני האגפים ב

2 π 60 x > - arcsin (0.104) + 2 πn

120 π

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 π 60 x}{120 π} > - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

פשט

\frac{2 π 60 x}{120 π} > - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 π 60 x}{120 π}

פשט את:

x

\frac{2 π 60 x}{120 π}

2 \cdot 60 = 120 :

הכפל את המספרים

= \frac{120 π x}{120 π}

\frac{120}{120} = 1 :

חלק את המספרים

= \frac{π x}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= x

- \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

פשט את:

- \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

- \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 πn}{120 π}

צמצם את:

\frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 πn}{120 π}

צמצם את:

\frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{πn}{60 π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{n}{60}

= \frac{n}{60}

= - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

2 π 60 x < π - arcsin (- 0.104) + 2 πn : x < \frac{π + arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

2 π 60 x < π - arcsin (- 0.104) + 2 πn

π - arcsin (- 0.104) + 2 πn

פשט את:

π + arcsin (0.104) + 2 πn

π - arcsin (- 0.104) + 2 πn

arcsin (- x) = - arcsin (x) :

השתמש בחוק הבא

arcsin (- 0.104) = - arcsin (0.104)

= π - (- arcsin (0.104)) + 2 πn

- (- a) = a

הפעל את החוק

= π + arcsin (0.104) + 2 πn

2 π 60 x < π + arcsin (0.104) + 2 πn

120 π

חלק את שני האגפים ב

2 π 60 x < π + arcsin (0.104) + 2 πn

120 π

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 π 60 x}{120 π} < \frac{π}{120 π} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

פשט

\frac{2 π 60 x}{120 π} < \frac{π}{120 π} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 π 60 x}{120 π}

פשט את:

x

\frac{2 π 60 x}{120 π}

2 \cdot 60 = 120 :

הכפל את המספרים

= \frac{120 π x}{120 π}

\frac{120}{120} = 1 :

חלק את המספרים

= \frac{π x}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= x

\frac{π}{120 π} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

פשט את:

\frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

\frac{π}{120 π} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

\frac{π}{120 π}

צמצם את:

\frac{1}{120}

\frac{π}{120 π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{120}

= \frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 πn}{120 π}

צמצם את:

\frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 πn}{120 π}

צמצם את:

\frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{πn}{60 π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{n}{60}

= \frac{n}{60}

= \frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x < \frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x < \frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

\frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π}

פשט את:

\frac{π + arcsin ( 0.104 )}{120 π}

\frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π}

120, 120 π

הכפולה המשותפת המינימלית של:

120 π

120, 120 π

Lowest Common Multiplier (LCM)

120, 120

הכפולה המשותפת המינימלית של:

120

120, 120

כפולה משותפת מינימלית

120

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

120 = 60 \cdot 2, 2

מתחלק ב

120

= 2 \cdot 60

60 = 30 \cdot 2, 2

מתחלק ב

60

= 2 \cdot 2 \cdot 30

30 = 15 \cdot 2, 2

מתחלק ב

30

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

מתחלק ב

15

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3, 5

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

120 = 60 \cdot 2, 2

מתחלק ב

120

= 2 \cdot 60

60 = 30 \cdot 2, 2

מתחלק ב

60

= 2 \cdot 2 \cdot 30

30 = 15 \cdot 2, 2

מתחלק ב

30

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

מתחלק ב

15

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3, 5

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

או

120

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 120 :

הכפל את המספרים

= 120

Compute an expression comprised of factors that appear either in

120

120 π

= 120 π

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

120 π

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

π

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{1}{120}

עבור

\frac{1}{120} = \frac{1 π}{120 π} = \frac{π}{120 π}

= \frac{π}{120 π} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π + arcsin ( 0.104 )}{120 π}

x < \frac{π + arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

x < \frac{π + arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

אחד את הטווחים

x > - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60} and x < \frac{π + arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

מזג טווחים חופפים

- 0.00027 \dots + \frac{1}{60} n < x < \frac{π + 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n

דוגמאות פופולריות

(4cos^2(x)-3)(1-tan^2(x))<= 0

(4 cos^{2} (x) - 3) (1 - tan^{2} (x)) \leq 0

cot(θ)<0,sec(θ)>0

cot (θ) < 0, sec (θ) > 0

cos(θ)>0,cot(θ)>0

cos (θ) > 0, cot (θ) > 0

sec(x)<-1

sec (x) < - 1

1+cos(x)>= 0

1 + cos (x) \geq 0