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13<2.5cos(((2pi)/(365))(x+9))+12

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Solução

13<2.5cos((3652π​)(x+9))+12

Solução

2π−365arccos(52​)−18π​+365n<x<2π365arccos(52​)−18π​+365n
+2
Notação de intervalo
(2π−365arccos(52​)−18π​+365n,2π365arccos(52​)−18π​+365n)
Decimal
−76.34434…+365n<x<58.34434…+365n
Passos da solução
13<2.5cos(3652π​(x+9))+12
Trocar lados2.5cos(3652π​(x+9))+12>13
Multiplicar ambos os lados por 10
2.5cos(3652π​(x+9))+12>13
To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere is one digit to the right of the decimal point, therefore multiply by 102.5cos(3652π​(x+9))⋅10+12⋅10>13⋅10
Simplificar25cos(3652π​(x+9))+120>130
25cos(3652π​(x+9))+120>130
Mova 120para o lado direito
25cos(3652π​(x+9))+120>130
Subtrair 120 de ambos os lados25cos(3652π​(x+9))+120−120>130−120
Simplificar25cos(3652π​(x+9))>10
25cos(3652π​(x+9))>10
Dividir ambos os lados por 25
25cos(3652π​(x+9))>10
Dividir ambos os lados por 252525cos(3652π​(x+9))​>2510​
Simplificarcos(3652π​(x+9))>52​
cos(3652π​(x+9))>52​
Para cos(x)>a, se −1≤a<1 então −arccos(a)+2πn<x<arccos(a)+2πn−arccos(52​)+2πn<3652π​(x+9)<arccos(52​)+2πn
Se a<u<bentão a<uandu<b−arccos(52​)+2πn<3652π​(x+9)and3652π​(x+9)<arccos(52​)+2πn
−arccos(52​)+2πn<3652π​(x+9):x>2π−365arccos(52​)−18π​+365n
−arccos(52​)+2πn<3652π​(x+9)
Trocar lados3652π​(x+9)>−arccos(52​)+2πn
Multiplicar ambos os lados por 365
3652π​(x+9)>−arccos(52​)+2πn
Multiplicar ambos os lados por 365365⋅3652π​(x+9)>−365arccos(52​)+365⋅2πn
Simplificar
365⋅3652π​(x+9)>−365arccos(52​)+365⋅2πn
Simplificar 365⋅3652π​(x+9):2π(x+9)
365⋅3652π​(x+9)
Multiplicar frações: a⋅cb​=ca⋅b​=3652⋅365π​(x+9)
Eliminar o fator comum: 365=(x+9)⋅2π
Simplificar −365arccos(52​)+365⋅2πn:−365arccos(52​)+730πn
−365arccos(52​)+365⋅2πn
Multiplicar os números: 365⋅2=730=−365arccos(52​)+730πn
2π(x+9)>−365arccos(52​)+730πn
2π(x+9)>−365arccos(52​)+730πn
2π(x+9)>−365arccos(52​)+730πn
Dividir ambos os lados por 2π
2π(x+9)>−365arccos(52​)+730πn
Dividir ambos os lados por 2π2π2π(x+9)​>−2π365arccos(52​)​+2π730πn​
Simplificar
2π2π(x+9)​>−2π365arccos(52​)​+2π730πn​
Simplificar 2π2π(x+9)​:x+9
2π2π(x+9)​
Dividir: 22​=1=ππ(x+9)​
Eliminar o fator comum: π=x+9
Simplificar −2π365arccos(52​)​+2π730πn​:−2π365arccos(52​)​+365n
−2π365arccos(52​)​+2π730πn​
Cancelar 2π730πn​:365n
2π730πn​
Cancelar 2π730πn​:365n
2π730πn​
Dividir: 2730​=365=π365πn​
Eliminar o fator comum: π=365n
=365n
=−2π365arccos(52​)​+365n
x+9>−2π365arccos(52​)​+365n
x+9>−2π365arccos(52​)​+365n
x+9>−2π365arccos(52​)​+365n
Mova 9para o lado direito
x+9>−2π365arccos(52​)​+365n
Subtrair 9 de ambos os ladosx+9−9>−2π365arccos(52​)​+365n−9
Simplificarx>−2π365arccos(52​)​+365n−9
x>−2π365arccos(52​)​+365n−9
Simplificar −2π365arccos(52​)​−9:2π−365arccos(52​)−18π​
−2π365arccos(52​)​−9
Converter para fração: 9=2π9⋅2π​=−2π365arccos(52​)​−2π9⋅2π​
Já que os denominadores são iguais, combinar as frações: ca​±cb​=ca±b​=2π−365arccos(52​)−9⋅2π​
Multiplicar os números: 9⋅2=18=2π−365arccos(52​)−18π​
x>2π−365arccos(52​)−18π​+365n
3652π​(x+9)<arccos(52​)+2πn:x<2π365arccos(52​)−18π​+365n
3652π​(x+9)<arccos(52​)+2πn
Multiplicar ambos os lados por 365
3652π​(x+9)<arccos(52​)+2πn
Multiplicar ambos os lados por 365365⋅3652π​(x+9)<365arccos(52​)+365⋅2πn
Simplificar
365⋅3652π​(x+9)<365arccos(52​)+365⋅2πn
Simplificar 365⋅3652π​(x+9):2π(x+9)
365⋅3652π​(x+9)
Multiplicar frações: a⋅cb​=ca⋅b​=3652⋅365π​(x+9)
Eliminar o fator comum: 365=(x+9)⋅2π
Simplificar 365arccos(52​)+365⋅2πn:365arccos(52​)+730πn
365arccos(52​)+365⋅2πn
Multiplicar os números: 365⋅2=730=365arccos(52​)+730πn
2π(x+9)<365arccos(52​)+730πn
2π(x+9)<365arccos(52​)+730πn
2π(x+9)<365arccos(52​)+730πn
Dividir ambos os lados por 2π
2π(x+9)<365arccos(52​)+730πn
Dividir ambos os lados por 2π2π2π(x+9)​<2π365arccos(52​)​+2π730πn​
Simplificar
2π2π(x+9)​<2π365arccos(52​)​+2π730πn​
Simplificar 2π2π(x+9)​:x+9
2π2π(x+9)​
Dividir: 22​=1=ππ(x+9)​
Eliminar o fator comum: π=x+9
Simplificar 2π365arccos(52​)​+2π730πn​:2π365arccos(52​)​+365n
2π365arccos(52​)​+2π730πn​
Cancelar 2π730πn​:365n
2π730πn​
Cancelar 2π730πn​:365n
2π730πn​
Dividir: 2730​=365=π365πn​
Eliminar o fator comum: π=365n
=365n
=2π365arccos(52​)​+365n
x+9<2π365arccos(52​)​+365n
x+9<2π365arccos(52​)​+365n
x+9<2π365arccos(52​)​+365n
Mova 9para o lado direito
x+9<2π365arccos(52​)​+365n
Subtrair 9 de ambos os ladosx+9−9<2π365arccos(52​)​+365n−9
Simplificarx<2π365arccos(52​)​+365n−9
x<2π365arccos(52​)​+365n−9
Simplificar 2π365arccos(52​)​−9:2π365arccos(52​)−18π​
2π365arccos(52​)​−9
Converter para fração: 9=2π9⋅2π​=2π365arccos(52​)​−2π9⋅2π​
Já que os denominadores são iguais, combinar as frações: ca​±cb​=ca±b​=2π365arccos(52​)−9⋅2π​
Multiplicar os números: 9⋅2=18=2π365arccos(52​)−18π​
x<2π365arccos(52​)−18π​+365n
Combinar os intervalosx>2π−365arccos(52​)−18π​+365nandx<2π365arccos(52​)−18π​+365n
Junte intervalos que se sobrepoem2π−365arccos(52​)−18π​+365n<x<2π365arccos(52​)−18π​+365n

Exemplos populares

sin^4(x)-cos^4(x)<= 0sin4(x)−cos4(x)≤0cos(x)-sin(x)<0cos(x)−sin(x)<04(cos(x))^2>14(cos(x))2>1sec(-5)sin(θ)>0sec(−5)sin(θ)>0cos^2(x)>= 1cos2(x)≥1
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