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인기 있는 삼각법 >

sec^2(x)<1

해법

sec^{2} (x) < 1

해법

모두에게 거짓입니다 x \in R

솔루션 단계

sec^{2} (x) < 1

죄로 표현하라, 왜냐하면

sec^{2} (x) < 1

기본 삼각형 항등식 사용:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

(\frac{1}{cos ( x )})^{2} < 1

(\frac{1}{cos ( x )})^{2} < 1

u^{n} < a

위한,

n

균등하다 이면 그렇다면

- n a < u < n a

- 1 < \frac{1}{cos ( x )} < 1

만약에

a < u < b

그렇다면

a < u and u < b

- 1 < \frac{1}{cos ( x )} and \frac{1}{cos ( x )} < 1

- 1 < \frac{1}{cos ( x )} : cos (x) < - 1 or cos (x) > 0

- 1 < \frac{1}{cos ( x )}

측면 전환

\frac{1}{cos ( x )} > - 1

표준 형식으로 다시 쓰기

\frac{1}{cos ( x )} > - 1

더하다

1

양쪽으로

\frac{1}{cos ( x )} + 1 > - 1 + 1

단순화

\frac{1}{cos ( x )} + 1 > 0

\frac{1}{cos ( x )} + 1

단순화하세요:

\frac{1 + cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} + 1

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} + \frac{1 \cdot cos ( x )}{cos ( x )}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 1 \cdot cos ( x )}{cos ( x )}

곱하다:

1 \cdot cos (x) = cos (x)

= \frac{1 + cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{1 + cos ( x )}{cos ( x )} > 0

\frac{1 + cos ( x )}{cos ( x )} > 0

간격 식별

의 인자의 부호를 구하시오

\frac{1 + cos ( x )}{cos ( x )}

의 흔적을 찾아라

1 + cos (x)

1 + cos (x) = 0 : cos (x) = - 1

1 + cos (x) = 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 + cos (x) = 0

빼다

1

양쪽에서

1 + cos (x) - 1 = 0 - 1

단순화

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

1 + cos (x) < 0 : cos (x) < - 1

1 + cos (x) < 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 + cos (x) < 0

빼다

1

양쪽에서

1 + cos (x) - 1 < 0 - 1

단순화

cos (x) < - 1

cos (x) < - 1

1 + cos (x) > 0 : cos (x) > - 1

1 + cos (x) > 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 + cos (x) > 0

빼다

1

양쪽에서

1 + cos (x) - 1 > 0 - 1

단순화

cos (x) > - 1

cos (x) > - 1

의 흔적을 찾아라

cos (x)

cos (x) = 0

cos (x) < 0

cos (x) > 0

특이점 찾기

분모의 0 찾기

cos (x) : cos (x) = 0

표로 요약:

1 + cos (x) cos (x) \frac{1 + c o s ( x )}{c o s ( x )} cos (x) < - 1 - - + cos (x) = - 1 0 - 0 - 1 < cos (x) < 0 + - - cos (x) = 0 + 0 한정되지 않은 cos (x) > 0 + + +

필요한 조건을 충족하는 간격을 식별합니다:

> 0

cos (x) < - 1 or cos (x) > 0

cos (x) < - 1 or cos (x) > 0

\frac{1}{cos ( x )} < 1 : cos (x) < 0 or cos (x) > 1

\frac{1}{cos ( x )} < 1

표준 형식으로 다시 쓰기

\frac{1}{cos ( x )} < 1

빼다

1

양쪽에서

\frac{1}{cos ( x )} - 1 < 1 - 1

단순화

\frac{1}{cos ( x )} - 1 < 0

\frac{1}{cos ( x )} - 1

단순화하세요:

\frac{1 - cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} - 1

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} - \frac{1 \cdot cos ( x )}{cos ( x )}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - 1 \cdot cos ( x )}{cos ( x )}

곱하다:

1 \cdot cos (x) = cos (x)

= \frac{1 - cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{1 - cos ( x )}{cos ( x )} < 0

\frac{1 - cos ( x )}{cos ( x )} < 0

간격 식별

의 인자의 부호를 구하시오

\frac{1 - cos ( x )}{cos ( x )}

의 흔적을 찾아라

1 - cos (x)

1 - cos (x) = 0 : cos (x) = 1

1 - cos (x) = 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 - cos (x) = 0

빼다

1

양쪽에서

1 - cos (x) - 1 = 0 - 1

단순화

- cos (x) = - 1

- cos (x) = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 1

- cos (x) = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 1

\frac{- cos ( x )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

단순화

cos (x) = 1

cos (x) = 1

1 - cos (x) < 0 : cos (x) > 1

1 - cos (x) < 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 - cos (x) < 0

빼다

1

양쪽에서

1 - cos (x) - 1 < 0 - 1

단순화

- cos (x) < - 1

- cos (x) < - 1

양쪽을 곱한 값

- 1

- cos (x) < - 1

양변에 -1을 곱한다 (부등식 반전)

(- cos (x)) (- 1) > (- 1) (- 1)

단순화

cos (x) > 1

cos (x) > 1

1 - cos (x) > 0 : cos (x) < 1

1 - cos (x) > 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 - cos (x) > 0

빼다

1

양쪽에서

1 - cos (x) - 1 > 0 - 1

단순화

- cos (x) > - 1

- cos (x) > - 1

양쪽을 곱한 값

- 1

- cos (x) > - 1

양변에 -1을 곱한다 (부등식 반전)

(- cos (x)) (- 1) < (- 1) (- 1)

단순화

cos (x) < 1

cos (x) < 1

의 흔적을 찾아라

cos (x)

cos (x) = 0

cos (x) < 0

cos (x) > 0

특이점 찾기

분모의 0 찾기

cos (x) : cos (x) = 0

표로 요약:

1 - cos (x) cos (x) \frac{1 - c o s ( x )}{c o s ( x )} cos (x) < 0 + - - cos (x) = 0 + 0 한정되지 않은 0 < cos (x) < 1 + + + cos (x) = 1 0 + 0 cos (x) > 1 - + -

필요한 조건을 충족하는 간격을 식별합니다:

< 0

cos (x) < 0 or cos (x) > 1

cos (x) < 0 or cos (x) > 1

간격 결합

(cos (x) < - 1 or cos (x) > 0) and (cos (x) < 0 or cos (x) > 1)

중복 구간 병합

cos (x) < - 1 or cos (x) > 0 and cos (x) < 0 or cos (x) > 1

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

cos (x) < - 1 or cos (x) > 0

그리고

cos (x) < 0 or cos (x) > 1

cos (x) < - 1 or cos (x) > 1

cos (x) < - 1 or cos (x) > 1

cos (x) < - 1 :

모두에게 거짓입니다

x \in R

cos (x) < - 1

범위

cos (x) : - 1 \leq cos (x) \leq 1

함수 범위 정의

기본 범위

cos

기능은

- 1 \leq cos (x) \leq 1

- 1 \leq cos (x) \leq 1

cos (x) < - 1 and - 1 \leq cos (x) \leq 1 :

거짓

y = cos (x)

하게

간격 결합

y < - 1 and - 1 \leq y \leq 1

중복 구간 병합

y < - 1 and - 1 \leq y \leq 1

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

y < - 1

그리고

- 1 \leq y \leq 1

모두에게 거짓입니다 y \in R

모두에게 거짓입니다 y \in R

솔루션 없음 x \in R

모두에게 거짓입니다 x \in R

cos (x) > 1 :

모두에게 거짓입니다

x \in R

cos (x) > 1

범위

cos (x) : - 1 \leq cos (x) \leq 1

함수 범위 정의

기본 범위

cos

기능은

- 1 \leq cos (x) \leq 1

- 1 \leq cos (x) \leq 1

cos (x) > 1 and - 1 \leq cos (x) \leq 1 :

거짓

y = cos (x)

하게

간격 결합

y > 1 and - 1 \leq y \leq 1

중복 구간 병합

y > 1 and - 1 \leq y \leq 1

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

y > 1

그리고

- 1 \leq y \leq 1

모두에게 거짓입니다 y \in R

모두에게 거짓입니다 y \in R

솔루션 없음 x \in R

모두에게 거짓입니다 x \in R

간격 결합

모두에게 거짓입니다 x \in R or 모두에게 거짓입니다 x \in R

중복 구간 병합

모두에게 거짓입니다 x \in R or 모두에게 거짓입니다 x \in R

두 구간의 결합은 두 구간에 있는 숫자들의 집합이다

모두에게 거짓입니다

x \in R

이나

모두에게 거짓입니다

x \in R

모두에게 거짓입니다 x \in R

솔루션 없음 x \in R

모두에게 거짓입니다 x \in R

인기 있는 예

sec (A) < 0

solvefor x,sin(x)>0

so l v e f or x, sin (x) > 0

sin(2x)<cos(2x)

sin (2 x) < cos (2 x)

pi/2-arctan(x^4)>0.0001

\frac{π}{2} - arctan (x^{4}) > 0.0001

2 cos^{2} (x) > 1