English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

3cos(2x)+2< 5/2

Lời Giải

3 cos (2 x) + 2 < \frac{5}{2}

Lời Giải

\frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn < x < \frac{2 π - arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn

Ký hiệu khoảng thời gian

(\frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn, \frac{2 π - arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn)

Số thập phân

0.70167 \dots + πn < x < 2.43991 \dots + πn

Các bước giải pháp

3 cos (2 x) + 2 < \frac{5}{2}

Di chuyển

2

sang vế phải

3 cos (2 x) + 2 < \frac{5}{2}

Trừ

2

cho cả hai bên

3 cos (2 x) + 2 - 2 < \frac{5}{2} - 2

Rút gọn

3 cos (2 x) + 2 - 2 < \frac{5}{2} - 2

Rút gọn

3 cos (2 x) + 2 - 2 : 3 cos (2 x)

3 cos (2 x) + 2 - 2

Thêm các phần tử tương tự:

2 - 2 < 0

= 3 cos (2 x)

Rút gọn

\frac{5}{2} - 2 : \frac{1}{2}

\frac{5}{2} - 2

Chuyển phần tử thành phân số:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= - \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 \cdot 2 + 5}{2}

- 2 \cdot 2 + 5 = 1

- 2 \cdot 2 + 5

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= - 4 + 5

Cộng/Trừ các số:

- 4 + 5 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

3 cos (2 x) < \frac{1}{2}

3 cos (2 x) < \frac{1}{2}

3 cos (2 x) < \frac{1}{2}

Chia cả hai vế cho

3

3 cos (2 x) < \frac{1}{2}

Chia cả hai vế cho

3

\frac{3 cos ( 2 x )}{3} < \frac{\frac{1}{2}}{3}

Rút gọn

\frac{3 cos ( 2 x )}{3} < \frac{\frac{1}{2}}{3}

Rút gọn

\frac{3 cos ( 2 x )}{3} : cos (2 x)

\frac{3 cos ( 2 x )}{3}

Chia các số:

\frac{3}{3} = 1

= cos (2 x)

Rút gọn

\frac{\frac{1}{2}}{3} : \frac{1}{6}

\frac{\frac{1}{2}}{3}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{2 \cdot 3}

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{1}{6}

cos (2 x) < \frac{1}{6}

cos (2 x) < \frac{1}{6}

cos (2 x) < \frac{1}{6}

Đối với

cos (x) < a

, nếu

- 1 < a \leq 1

thì

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (\frac{1}{6}) + 2 πn < 2 x < 2 π - arccos (\frac{1}{6}) + 2 πn

Nếu

a < u < b

thì

a < u and u < b

arccos (\frac{1}{6}) + 2 πn < 2 x and 2 x < 2 π - arccos (\frac{1}{6}) + 2 πn

arccos (\frac{1}{6}) + 2 πn < 2 x : x > \frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn

arccos (\frac{1}{6}) + 2 πn < 2 x

Đổi bên

2 x > arccos (\frac{1}{6}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

2 x > arccos (\frac{1}{6}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} > \frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

x > \frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn

x > \frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn

2 x < 2 π - arccos (\frac{1}{6}) + 2 πn : x < \frac{2 π - arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn

2 x < 2 π - arccos (\frac{1}{6}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

2 x < 2 π - arccos (\frac{1}{6}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} < \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

x < π - \frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn

Rút gọn

π - \frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2} : \frac{2 π - arccos ( \frac{1}{6} )}{2}

π - \frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2}

Chuyển phần tử thành phân số:

π = \frac{π 2}{2}

= \frac{π 2}{2} - \frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - arccos ( \frac{1}{6} )}{2}

x < \frac{2 π - arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn

x < \frac{2 π - arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn

Kết hợp các khoảng

x > \frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn and x < \frac{2 π - arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

\frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn < x < \frac{2 π - arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn

Ví dụ phổ biến

sin(x)-cos(x)<0

sin (x) - cos (x) < 0

cos(3x)>= 9

cos (3 x) \geq 9

5sin(x)<= 3

5 sin (x) \leq 3

-sin(x)<= 2/pi

- sin (x) \leq \frac{2}{π}

sin(x)>-1,0<= x<= 2pi

sin (x) > - 1, 0 \leq x \leq 2 π